Направляющий вектор первой прямой (3;2;4). направляющий вектор второй прямой (2;3;-2). скалярное произведение указанных векторов = = 3*2 + 2*3 + 4*(-2) = 6+6 - 8 = 12-8 = 4. с другой стороны это же скалярное произведение = = cos(a)*|(3;2;4)|*|(2;3;-2)| = cos(a)*sqrt( 3^2 + 2^2 + 4^2)*sqrt(2^2+3^2+(-2)^2) = cos(a)*sqrt(9+4+16)*sqrt( 4+9+4) = cos(a)*sqrt(29)*sqrt(17), где a - это искомый угол, cos(a)*sqrt(29)*sqrt(17) = 4; cos(a) = 4/(sqrt(29)*sqrt(17)); a = arccos( 4/(sqrt(29)*sqrt(17)) )
направляющий вектор второй прямой (2;3;-2).
скалярное произведение указанных векторов =
= 3*2 + 2*3 + 4*(-2) = 6+6 - 8 = 12-8 = 4.
с другой стороны это же скалярное произведение =
= cos(a)*|(3;2;4)|*|(2;3;-2)| = cos(a)*sqrt( 3^2 + 2^2 + 4^2)*sqrt(2^2+3^2+(-2)^2) = cos(a)*sqrt(9+4+16)*sqrt( 4+9+4) = cos(a)*sqrt(29)*sqrt(17),
где a - это искомый угол,
cos(a)*sqrt(29)*sqrt(17) = 4;
cos(a) = 4/(sqrt(29)*sqrt(17));
a = arccos( 4/(sqrt(29)*sqrt(17)) )