Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°. найти меньшую сторону, если диагональ равна 12см

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, что диагонали прямоугольника равны между собой. Также, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для вычисления сторон.

Пусть диагонали прямоугольника обозначены как AC и BD, причем диагональ AC равна 12 см. Из условия задачи, угол между диагоналями прямоугольника равен 60°.

Шаг 1: Разделим прямоугольник на два треугольника, используя диагональ AC. Получим два треугольника ACD и BCD.

Шаг 2: Найдем угол ADC. У нас уже есть угол между диагоналями, который равен 60°. Так как диагонали прямоугольника равны, то угол ADC также будет равен 60°.

Шаг 3: Используя тригонометрическое соотношение для треугольника ADC, найдем соотношение между стороной и углом:

sin(60°) = противолежащая сторона / гипотенуза

sin(60°) = AD / 12

AD = 12 * sin(60°)
= 12 * (√3 / 2)
= 6 * √3
≈ 10.39 см

Шаг 4: Так как прямоугольник имеет две пары параллельных сторон, то сторона AD будет меньшей из двух сторон. Поэтому, меньшая сторона прямоугольника AD ≈ 10.39 см.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна приблизительно 10.39 см.