Удвух групп спринтеров, тренирующихся по разным методикам изменились результаты бега на 100м. определить статическую значимость результатов тестирования при а=0,05

Добрый день, я буду играть роль школьного учителя.

Для определения статической значимости результатов тестирования при заданном уровне значимости a=0,05, нам потребуется информация о результатах бега двух групп спринтеров, тренирующихся по разным методикам. Давайте представим, что первая группа спринтеров тренируется по методике "А", а вторая группа использует методику "В".

Шаг 1: Вначале необходимо записать результаты бега для каждой группы.

Предположим, что в первой группе результаты бега на 100м были следующими:
группа А: 11.2, 11.3, 11.5, 11.2, 11.4

А во второй группе результаты были следующими:
группа В: 11.1, 11.4, 11.6, 11.3, 11.7

Шаг 2: Посчитаем среднее значение для каждой группы.

Среднее значение для группы А: (11.2 + 11.3 + 11.5 + 11.2 + 11.4) / 5 = 11.32
Среднее значение для группы В: (11.1 + 11.4 + 11.6 + 11.3 + 11.7) / 5 = 11.42

Шаг 3: Вычислим разницу между средними значениями двух групп.

Разница между средними значениями: 11.42 - 11.32 = 0.1

Шаг 4: Посчитаем стандартное отклонение для каждой группы.

Чтобы посчитать стандартное отклонение, нужно вычислить сумму квадратов отклонений каждого значения от среднего значения и разделить на количество наблюдений. Затем извлечь из полученного значения квадратный корень.

Для группы А:
Сумма квадратов отклонений: ((11.2 - 11.32)^2 + (11.3 - 11.32)^2 + (11.5 - 11.32)^2 + (11.2 - 11.32)^2 + (11.4 - 11.32)^2) = 0.36
Стандартное отклонение: √(0.36 / 4) = √0.09 = 0.3

Для группы В:
Сумма квадратов отклонений: ((11.1 - 11.42)^2 + (11.4 - 11.42)^2 + (11.6 - 11.42)^2 + (11.3 - 11.42)^2 + (11.7 - 11.42)^2) = 0.58
Стандартное отклонение: √(0.58 / 4) = √0.145 = 0.38

Шаг 5: Вычислим стандартную ошибку разницы между средними значениями двух групп.

Стандартная ошибка разницы между средними значениеми: √((0.3^2 / 5) + (0.38^2 / 5)) = √(0.09 / 5 + 0.145 / 5) = √0.055 = 0.23

Шаг 6: Вычислим значение t-статистики.

t-статистика вычисляется как разница между средними значениями, деленная на стандартную ошибку.

t-статистика: (11.42 - 11.32) / 0.23 = 0.1 / 0.23 = 0.43

Шаг 7: Найдём критическое значение t для заданного уровня значимости a и количества наблюдений.

У нас 5 наблюдений в каждой группе. Чтобы найти критическое значение t, нужно использовать таблицу распределения Стюдента. При заданном уровне значимости a = 0,05 (или 5%), и количестве наблюдений 10 (5+5), мы должны найти критическое значение на интервале с двумя хвостами и 9 степенями свободы. По таблице, значение t будет около 2,262.

Шаг 8: Сравним значение t-статистики со значением критической области.

t-статистика (0.43) меньше критического значения (2,262), что означает, что мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу (нулевая гипотеза предполагает отсутствие статистически значимой разницы между группами).

Таким образом, результаты тестирования не являются статистически значимыми при заданном уровне значимости a=0,05.