Учисла n наибольший общий делитель с числом 90 равен 18, а с числом 120 равен 12. чему равен наибольший общий делитель числа n и числа 900?

90 = 18*5 = (2*9)*5.
НОД( n; 90) = 18. Это значит 2 и 9 являются делителями числа n,  а 5 - НЕ ЯВЛЯЕТСЯ делителем числа n.
120 = (3*4)*10 = (3*4)*5*2.
НОД(n; 120) = 12. Это значит, что 3 и 4 являются делителями числа n, а 5 и 4*2 = 8 - уже НЕ ЯВЛЯЮТСЯ делителями числа n.
900 = 9*4*25 = 9*4*(5^2).
Из вышесказанного можно сделать вывод, что 9 и 4 - являются делителями числа n, а 5, и значит и степени пятёрки 5^2 = 25 - не являются делителями числа  n. Поэтому
НОД(n; 900) = 9*4 = 36.