Ученик может выполнить работу за 6ч,а мастер ту же работу за 2/3 этого времени.вначале два часа работал ученик,а затем оставшуюся часть работы они сделали вместе.сколько времени они работали вместе?

ученик всю работу --- 6 час
мастер ? час, но 2/3 времени ученика↑
сначала ученик  2 часа
потом вместе
время вместе ---  ? час
Решение.
1  вся работа
1/6 (часть) такую часть работы делает ученик в час
(1/6) * 2 = 2/6 = 1/3 (части) сделал от всей работы ученик за 2 часа.
1 - 1/3 = 2/3 (части) от всей работы осталось
6 * 2/3 = 4 (часа) может сделать мастер всю работу
1/4 (часть) делает мастер в час
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 (частей) всей работы делают мастер и ученик вместе за час
(2/3) : (5/12) = 8/5 (час) затратят на окончание работы мастер и ученик
1 час = 60 мин
8/5 час = 8*60/5 = 96 мин = 1 час 36 мин
ответ: 1 час 36 минут работали вместе

Примечание: решение уравнением делается аналогично, только всю работу принимаем не за 1, а за Х
Х/6 --- делает ученик в час
Х/( 6*2/3) =Х/4 делает мастер в час
Х - 2Х/6 = 2Х/3 оставшаяся работа
(2Х/3) : (Х/6 + Х/4) = 8/5 (час) --- время общей работы.