Убирая детскую комнату к приходу гостей, мама нашла 11 носков. Среди каждых четырёх из этих носков хотя бы два принадлежали одному ребёнку, среди каждых пяти не более четырёх имели одного хозяина. Мама разложила все носки в несколько кучек по количеству детей: все носки каждого ребенка она сложила в отдельную кучку. После этого она посчитала, сколько носков в каждой кучке. Введите в произвольном порядке все ненулевые числа, которые она получила

Для решения данной задачи учителю необходимо провести логическое рассуждение, которое поможет школьнику понять пошаговое решение.

По условию задачи, есть 11 носков, которые мама разложила в несколько кучек по количеству детей. Нам нужно определить, сколько носков оказалось в каждой кучке.

Предположим, что у мамы есть n детей. Рассмотрим возможные варианты чисел носков в каждой кучке при разном количестве детей:

- Для случая с 1 ребенком: есть только одна кучка с 11 носками.
- Для случая с 2 детьми: возможны следующие варианты:
- 5 носков в одной кучке и 6 носков в другой кучке;
- 6 носков в одной кучке и 5 носков в другой кучке.
- Для случая с 3 детьми: возможны следующие варианты:
- 4 носка в одной кучке, 4 носка во второй кучке и 3 носка в третьей кучке;
- 4 носка в одной кучке, 3 носка во второй кучке и 4 носка в третьей кучке;
- 3 носка в одной кучке, 4 носка во второй кучке и 4 носка в третьей кучке.
- Для случая с 4 детьми: возможны следующие варианты:
- 3 носка в каждой кучке (число 3 повторяется 4 раза);
- 2 носка в трех кучках и 5 носков в одной кучке;
- 2 носка в двух кучках, 3 носка в третьей кучке и 4 носка в четвертой кучке;
- 2 носка в двух кучках, 4 носка в третьей кучке и 3 носка в четвертой кучке;
- 2 носка в одной кучке, 3 носка во второй кучке, 3 носка в третьей кучке и 3 носка в четвертой кучке.

Таким образом, возможные ненулевые числа носков в каждой кучке: 11, 5, 6, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 5, 2, 4, 3, 2, 3, 3, 3.

Школьнику следует запомнить, что эти числа являются возможными вариантами количества носков в каждой кучке при данных условиях задачи.