1. Математика
  2. У − у′ = sin + 2cosxНайти общее

У'' − у′ = sin + 2cosx

Найти общее решение дифференциального уравнения

princesa0409 princesa0409    1   25.04.2020 16:26    0

Ответы
liyakhakimova liyakhakimova  13.10.2020 21:10

y''-y'=sinx+2cosx\\\\\\1)\; \; y''-y'=0\; \; ,\; \; \; k^2-k=0\; ,\; \; k\, (k-1)=0\; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=1\\\\y_{oo}=C_1e^{0\cdot x}+C_1e^{x}=C_1+C_2e^{x}\\\\\\2)\; \; \widetilde{y}=Asinx+Bcosx\\\\\widetilde{y}\, '=Acosx-Bsinx\\\\\widetilde{y}\, ''=-Asinx-Bcosx\\\\\\\widetilde{y}\, ''-\widetilde{y}\, '=(-Asinx-Bcosx)-(Asinx+Bcosx)=-2Asinx-2Bcosx\\\\-2Asinx-2Bcosx=sinx+2cosx\\\\sinx\; \Big|\; -2A=-1\; \; ,\; \; A=\frac{1}{2}\\\\cosx\; \Big |\; -2B=2\; ,\; \; B=-1\\\\\widetilde{y}=\frac{1}{2}sinx-cosx

y=y_{oo}+\widetilde {y}\; \; ,\; \; \; \boxed {\; y=C_1+C_2e^{x}+\frac{1}{2}\, sinx-cosx\; }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ира10141 ира10141  27.08.2019 23:00
Сделать юра купил 4 одинаковые банки яблочного сока, а саша 6 таких же банок. на эту покупку саша потратил на 100 руб. больше, чем юра. сколько денег истратил юра и сколько...
Кисик123 Кисик123  27.08.2019 23:00
Желаю блеснуть знанием процентов,вася сказал,что 60% книги он прочитал на недели,а оставшиеся 50% этой.вася не чего не напутал?...
leramakarova2001 leramakarova2001  27.08.2019 23:00
Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 249°?...
Лика1508 Лика1508  27.08.2019 23:00
Занятия в кружке начались в 2: 10 и завершились в 4: 35 сколько минут продолжались занятия в кружке...
диёра2010 диёра2010  27.08.2019 23:00
Мне нужно, написать слова связанные со святым на все буквы из слова священномученникp.s на все н...
Anzhelika35 Anzhelika35  27.08.2019 23:00
Из 72 пятиклассников 3/8 занимаются легкой атлетикой сколько учащихся занимаются этим видом спорта! ! зарание огромное...
холера678 холера678  27.08.2019 23:00
Плитка шоколада весит 150 г . маша съела пятую часть плитки . сколько граммов шоколада она съела?...
amalia110 amalia110  27.08.2019 23:00
6в парке высадили 160 деревьев. среди них 48 лип. сколько процентов от числа высаженных деревьев составляют липы? запишите решение и ответ...
zhanym2 zhanym2  27.08.2019 23:00
Решить : из деревни вышел,а через 2 ч за ним вдогонку отправился велосипедист.через какое время после своего выезда велосипедист догонит пешехода,если скорость велосипедиста...
НадеждаКрасюкова НадеждаКрасюкова  27.08.2019 23:00
Площадь прямоугольника 48 м.кв. чему равна длина и ширина прямоугольника, когда длина в 3 раза больше за её...

Популярные вопросы