У прямоугольного параллелепипеда стороны основания 5 см и 7 см, а длина
диагонали равна 11 см. Чему равна площадь боковой поверхности параллелепипеда.

S площадь боковой поверхности параллелепипеда ≈234,54

Пошаговое объяснение:

см рисунок

Сначала рассмотрим основание прямоугольного параллелепипеда.

ΔА1АД прямоугольный, по т Пифагора найдем диагональ А1Д, она нам дальше понадобится для расчетов.

А1Д²=5²+7²=74

А1Д=√74

Дальше рассмотрим прямоугольный Δ ДА1В1:

По той же теореме найдем А1В1=АВ:

(А1В1)²=11²-(√74)²=121-74

А1В1=√47≈6,856 здесь, чем больше цифр возьмем после запятой, тем точнее посчитаем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Обозначим сторону ДД1=АВ=а, АД=b, CД=A1B1=с

S=2(ab+bc+ac)

S≈2(5*7+7*6,856+5*6,856)≈2*(35+47,992+34,28)≈2*117,272≈234,54.

Можно посчитать точно:

S=2(35+7√47+5√47)=70+12√47+10√47=70+24√47