1. Математика
  2. У=3*sin^2(ln(3x+2)) найти

У=3*sin^2(ln(3x+2)) найти производную

зайчик851 зайчик851    3   01.10.2019 01:10    0

Ответы
lokotkovasveta lokotkovasveta  04.08.2020 20:31

y'=\Big(3\cdot \sin^2(\ln(3x+2))\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \Big(\sin(\ln(3x+2))\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\cdot \Big(\ln(3x+2)\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\cdot \dfrac{1}{3x+2}\cdot \Big(3x+2\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot \Big(2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}\cdot 3=

~~~~=9\cdot \Big(\sin(2\cdot \ln(3x+2))\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}=\\ \\~~~~=9\cdot \sin\Big(\ln(3x+2)^2\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}=\\ \\ \\~~~~\boldsymbol{=\dfrac{9\cdot \sin\Big(\ln(3x+2)^2\Big)}{3x+2}}

=========================

Использована формула синуса двойного аргумента

2 sin α · cos α = sin (2α)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kiss123kiss kiss123kiss  15.09.2020 05:28
Виктор четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость купленного бензина в таблицу. Заправочная станция Объём бензина Виктор...
Zakermanmatematik Zakermanmatematik  15.09.2020 13:18
118.1) 3,5:* = 2:0,4; 3) *:4,4=6:12; 200,56:80 = *:1000; 4) 9,63:* = 4,5:0,15. Вместо звездочки впишите недостающих те члены пропорций...
22a03a1989 22a03a1989  15.09.2020 12:19
9. Найдите числовое значение Вы- ражения:1) 1+1*1-1:1+(1+1 - 1):1+1- (1 + 1);2) 1:1+1+1 1+1:1-1) - 1 + 1-1: (1+1. 1 - 1).10 Вт​...
karinaeruslanov karinaeruslanov  16.09.2020 01:56
В зале театра 20 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 27 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу...
11Аслан11 11Аслан11  15.09.2020 04:53
решаю задания ВПР по математике за 7 класс. Ничего не понимаю, подскажите это задание ​...
vojnovv vojnovv  15.09.2020 04:53
Распредели числа по группам, имеющие общее свойство.Напиши название каждой группы 122,20,31,36,40,190,25,100....
milenavetoshkina milenavetoshkina  03.11.2020 09:13
Бөлшекті бөлінді түрінде жаз.​...
Katellil3 Katellil3  03.11.2020 09:13
8. Упростите выражение и найдите значение(46y +5x) +7x – 13yгде, x=6, у=2​...
crazzylolipoop crazzylolipoop  03.11.2020 09:13
А) от 70 см до 150 см б) 150 м на 3 км по выходу...
выолета выолета  03.11.2020 09:13
Всего в соревнованиях по теннису приняли участие 27 девочек и 36 мальчиков с одинаковыми составами. Количество девочек и мальчиков в каждой команде одинаковое. Сколько...

Популярные вопросы