Твірна конуса довжиною 6 см нахилена до площини основи під кутом 60°.
Знайти висоту конуса.

3√3 или ≈5,20

Пошаговое объяснение:

См рисунок.

Начнем с понятия "конус".

Конус - Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов Рассмотрим прямоугольный Δ АОВ:

∠ВАО по условию =60°, можно найти ∠АВО=180°-60°-90°=30° ⇒

сторона, лежащая напротив угла 30° равна половине гипотенузы⇒

АО=6/2=3

АВ=6 (по условию)

Тогда, по теореме Пифагора ОВ² =h²=6²-3³=36-9⇒h=√27=√9*3=3√3

h=3√3≈5,19615....

Поверим (3√3)²+3²=27+9=36=6² - верно