Турист шёл со скоростью 4 км/ч, потом точно такое же время со скоростью 5 км/ч. какова средняя скорость движения туриста на всём участке пути?

Запомни простое правило:
Если он шел половину времени со скоростью v1, а потом еще половину времени со скоростью v2, то средняя скорость равна среднему арифметическому
v = (v1 + v2)/2 = (4 + 5)/2 = 4,5 км/ч.
А если он шел половину пути со скоростью v1, а потом еще половину пути со скоростью v2, то затраченное время равно
t = S/(2v1) + S/(2v2) = (S*v2 + S*v1)/(2v1*v2) = S*(v1 + v2)/(2v1*v2)
А средняя скорость равна
v = S/t = S*2v1*v2 / (S(v1 + v2)) = 2v1*v2 / (v1 + v2) = 2*4*5/(4 + 5) = 40/9 км/ч
И в этом случае скорость всегда меньше, чем среднее.арифметическое.