Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. известно, что за первый день турист километров. определите, сколько километров турист за шестой день, если весь путь он за 7 дней, а расстояние между составляет 105 километров

Во второй день проходит 9+х километров.
в третий - 9+2х
в четвёртый - 9+3х
в шестой - 9+5х

имеем арифметическую прогрессию. первый член а1 = 9, разность прогрессии - х.
весь путь за 7 дней - это сумма а1+а2+...+а7 = 7*(а1+а7)/2.
а7 = 9+6х
105 = 7*(9+9+6х)/2
решаем!
18+6х=30
6х=12
х=2
получили разность прогрессии. теперь считаем путь за шестой день: 9+5х=9+5*2=19
ответ: 19