1. Математика
  2. Трое дружных медвежат очень любят

Трое дружных медвежат очень любят обедать. Первый и второй могут съесть миску похлёбки за 6 мин, первый и третий - за 8 мин, второй и третий - за 12 мин. За сколько минут медвежата втроём съедят всю похлёбку? За сколько времени пообедает первый медвежонок, если будет есть один?

KatarinaDip KatarinaDip    2   29.04.2020 05:06    0

Ответы
kiscaki kiscaki  14.10.2020 01:52

Пусть первый медвежонок съедает миску похлёбки за x минут, второй за y минут, третий за z минут.

Тогда первый за минуту съедает \frac1x часть миски, второй \frac1y, третий \frac1z

\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot6=1\\\left(\frac1x+\frac1z\right)\cdot8=1\\\left(\frac1y+\frac1z\right)\cdot12=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac16\\\frac1x+\frac1z=\frac18\\\frac1y+\frac1z=\frac1{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1y=\frac16-\frac1x\\\frac1z=\frac18-\frac1x\\\frac16-\frac1x+\frac18-\frac1x=\frac1{12}\end{cases}

\frac16-\frac1x+\frac18-\frac1x=\frac1{12}\\\\\frac7{24}-\frac2x=\frac1{12}\\\\\frac2x=\frac7{24}-\frac1{12}\\\\\frac2x=\frac5{24}\\\\\frac1x=\frac5{48}\\\\\begin{cases}\frac1x=\frac5{48}\\\frac1y=\frac1{16}\\\frac1z=\frac1{48}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9,6\\y=16\\z=48\end{cases}

Первый пообедает за 9,6 мин или 9 мин 36 сек.

\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac5{48}+\frac1{16}+\frac1{48}=\frac{5+3+1}{48}=\frac9{48} часть миски съедают втроём за минуту.

1:\frac9{48}=\frac{48}9=5\frac13 мин или 5 мин 20 сек - за это время вместе съедят всю похлёбку.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
саша4275 саша4275  22.06.2019 12:50
Найдите корень уравнения: а) 3х=28-х= б)6х-19= -х-10=...
Valeria25092006 Valeria25092006  22.06.2019 12:50
Поставить знак больше или меньше (12*10)...
VladBugorkov VladBugorkov  22.06.2019 12:50
Составь сумму из слагаемых -2 целых 1/3 (дробь) , - а ; х ; 31,2 -к ; -7...
ZnatokisRussia ZnatokisRussia  22.06.2019 12:50
Боре удалось, используя по два раза цифры 1,2,3 и 4, написать восьмизначное число, у которого между еденицами стоит одна цифра, между двойками-две,между тройками-три и между четверками-четыре.какое...
nasty286 nasty286  22.06.2019 12:50
Боре удалось, используя по два раза цифры 1,2,3 и 4, написать восьмизначное число, у которого между еденицами стоит одна цифра, между двойками-две,между тройками-три и между четверками-четыре.какое...
Katya14340 Katya14340  22.06.2019 12:50
73247/89+(378*404-293*462)+708050/350= по действиям и делайте действие в столбик...
alyonaapresyan alyonaapresyan  22.06.2019 12:50
Найдите число x,для которого верно равенство в)-2/3=x/9 е)-x/3=-12/18...
Colka123 Colka123  22.06.2019 12:50
Сократите дробь 10*9/30*9 не просто ответ, а ответ с ! ))0...
olenapolova4 olenapolova4  22.06.2019 12:50
Вычислите sin альфа, если cos альфа = - 4/5, пи/2 альфа пи...
Adam1003300 Adam1003300  22.06.2019 12:50
Если в лодку садятся 6 человек то 4 лишние , если 8 - то лодка лишняя. сколько было лодок и сколько было людей...

Популярные вопросы