1. Математика
  2. Тригонометрия . вычислить:

Тригонометрия . вычислить: tg(π /16) + tg(3π/16) + tg(π/16) * tg(3π/16)

LISAIZKOSHMAROV LISAIZKOSHMAROV    1   15.09.2019 08:20    1

Ответы
terylevina1 terylevina1  07.10.2020 16:37
Пусть tg(\pi/16)=t, тогда 

tg\frac{3\pi}{16}=tg\frac{4\pi-\pi}{16}=tg(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{16})=
\frac{tg\frac{\pi}{4}-tg\frac{\pi}{16}}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tg\frac{\pi}{16}}=
\frac{1-t}{1+t};

исходное выражение превращается в

t+\frac{1-t}{1+t}+t\cdot \frac{1-t}{1+t}=\left(\frac{1-t}{1+t}+1\right)\cdot (t+1)-1=
\frac{2}{1+t}\cdot (t+1)-1=1

ответ: 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
y6yyy y6yyy  04.08.2019 15:20
Записать в стандартном виде: 1083000000000 дм...
dpravdivaya dpravdivaya  04.08.2019 15:20
Запиши выражения и найди их значение. 1) произведение5 2)первый множитель3, второй множитель 7. 3) частное 16 и 4. 4)по 7 взять 4раза. 5) делимое14, делитель7. 6) 20...
nik19991 nik19991  04.08.2019 15:20
Текст короткий чтобы были числа от 1000 примеру как...
Radled Radled  04.08.2019 15:20
Построй модель и ответь на поставленный вопрос магазин 180 кг бананов персиков и апельсинов бананов было в четыре раза больше чем персиков апельсинов 55 кг сколько бананов...
DedSToporom DedSToporom  04.08.2019 15:20
Замените два действия одним +36 +25...
olykharkov olykharkov  04.08.2019 15:20
В3 одинаковых ящика разложили 15 кг винограда.сколько потребуется таких ящиков чтобы разложить 40 кг винограда?...
MissKaprizz99 MissKaprizz99  04.08.2019 15:20
Решите уравнения 1/7x-2=0 и -07x-5=0 и найдите протзведение этих уравнений....
di1808 di1808  04.08.2019 15:20
Условие , не надо за две недели бригада собрала 113 тонны картофеля из них за первую неделю 54 тонны в какую неделю картофеля собрано больше и на сколько? ? 2 за сентябрь...
azimova0113 azimova0113  04.08.2019 15:20
За 8 одинаковых пакетов заплатили на 45 руб. больше чем за 5 тактх же пакетов. сколько стоят 4 таких пакета...
likiad123 likiad123  04.08.2019 15:20
На участка собрали 120 килограмма 500 грамм земляники от другого на17гк 800г сколько всего? собрали составе...

Популярные вопросы