1. Математика
  2. Тригонометрия вычислить

Тригонометрия вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2 ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25

дархан23 дархан23    1   18.05.2019 14:20    0

Ответы
АлёнаКож АлёнаКож  11.06.2020 20:49

\cot a=-2\\ \frac{\cos a}{\sin a} = -2\\ \cos a = -2 \sin a\\ \cos^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1-\sin^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1 = 5 \sin^2 a\\ \sin^2 a = \frac{1}{5}\\ \sin a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}\\ \cos^2 a = \frac{4}{5}\\ \cos a = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}\\

кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда

\\ \sin{4a} = 2 \sin{2a}\cos{2a} = 2(2\sin a\cos a)(\cos^2 a - \sin^2 a)=\\ =2 (-2 * \frac{2}{5})(\frac{3}{5})=-\frac{24}{25} \\ \cos 4a = \cos^2 2a - \sin^2 2a = (\cos^2 a - \sin^2 a)^2 - (2 \sin a \cos a)^2=\\ =(\frac{3}{5})^2 - (-2 * \frac{2}{5})^2 = \frac{9}{25} - \frac{16}{25} = -\frac{7}{25}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Шишеа Шишеа  22.12.2020 09:34
1. Реши задачу. (3) В столовую привезли 72 кг муки. На пирожки израсходовали 1\9частьСколько килограммов муки израсходовали на пирожки​...
SeverBig36 SeverBig36  22.12.2020 09:34
В кубе АВСDABiC1 DI найдите угол между ВBі и ADI, AB и DC1​...
bushina2 bushina2  22.12.2020 09:34
Решите задачу : Дамир положил в стакан чая 3 ложки сахара. Масса воды в стакане 200 г, масса сахара в одной ложке 5 г.Определите массовую долю сахара в стакане чая.Правильно...
karinalitvinova karinalitvinova  22.12.2020 09:34
Найдите периметр прямоугольники со сторонами 4 целых 1/2м и 2 целых 3/5м.​...
ерен1 ерен1  22.12.2020 09:34
Найди площадь прямоугольника если его ширина 4 см а длина в 2 раза больше​...
znarineozszf8 znarineozszf8  22.12.2020 09:34
Суммативное оценивание за 2 четверть по алгебре. 2 вариант. Постройте график линейной функции у= -3 х+2 на координатной плоскости. Составьте таблицу. (3б) Принадлежит...
jfisnrj jfisnrj  22.12.2020 09:34
Решите задачу : Дамир положил в стакан чая 3 ложки сахара. Масса воды в стакане 20Определите массовую долю сахара в стакане чая.Правильно оформите условие задачи, произведите...
тупой810 тупой810  22.12.2020 09:35
замените целые числа полученные от измерения величин десятичными дробями и решите примеры 442 м 52 см :26 613 км 296 м :18 513ц66кг:42 4566см2мм:79 17кг9г*24 1496т6ц:94...
vylko777Leybe vylko777Leybe  22.12.2020 09:35
3. Найди и запиши недостающие данные в таблицах. Длина 9 см 8 м Sca 8 см 6 4см Ширина Площадь 64 м2 42 м...
друг100 друг100  22.12.2020 09:35
Довжина акваріуму 85см .ширина 40см.висота 60см.Скілки літрів води необхідно вилити до акваріума зоб рівень води був нижній від верхнього краю 10см...

Популярные вопросы