tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Тригонометрия 10 класс
Тригонометрия 10 класс
Найдите tg²α, если известно, что 3sin²α+7cos²α=4
nikitenkov20066
3 08.04.2020 16:25
25
Ответы
Artemkotkot20
12.01.2024 17:06
Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества, а именно:
sin²α + cos²α = 1,
tg²α = sin²α / cos²α.
Исходя из уравнения 3sin²α + 7cos²α = 4, мы можем выразить sin²α из него, используя тригонометрическое тождество sin²α = 1 - cos²α:
3(1 - cos²α) + 7cos²α = 4.
Раскрываем скобки:
3 - 3cos²α + 7cos²α = 4.
Собираем слагаемые с cos²α вместе:
4cos²α - 3cos²α = 4 - 3.
Упрощаем:
cos²α = 1.
Таким образом, мы получили, что cos²α = 1.
Используя второе тригонометрическое тождество: tg²α = sin²α / cos²α, мы можем подставить полученное значение cos²α:
tg²α = sin²α / 1.
Учитывая, что sin²α = 1 - cos²α, мы заменим sin²α в уравнении:
tg²α = (1 - cos²α) / 1.
tg²α = 1 - cos²α.
Таким образом, ответом на задачу будет tg²α = 1 - cos²α.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Tenwolf
11.09.2020 14:18
из данного по парте Запиши новую переставив крайние члены средние 8:5=24:15 16:20=4:5 9:7=18:14 36:28=9:7...
aska311203
11.09.2020 14:47
Шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде жаз...
nikitabars7
11.09.2020 14:17
Төрт санның арифметикалық ортасы 9-ға тең. Осы сандардың үшеуі – 5; 9 және 12. Төртінші сан нешеге тең? ...
repkinvasya
11.09.2020 14:47
1. Запиши задачу про Варенье из видеоурока в тетрадь 2. Реши задачу в тетрадь: Двигаясь с постоянной скоростью, поезд км за 2 минуты. Какой путь пройдет поезд за 50 минут? С какой...
tyutyunnik2002
11.09.2020 14:17
122x-x2-1 + 2.22x-x²-1...
alexxvlvh
11.09.2020 14:31
На прой есть начало координати единичный отрезок. На ней нанесены точка a, b, c, Kакому целому числу. большему — именьшему 4 будет соответствовать число, если выполняются три условия:...
Холзи14
11.09.2020 14:30
88. Есептің әріпті өрнегін құрастырып, мәнін табыңдар. Бірінші орамда 32 м мата бар, бұл екінші орамдағы матадан хамкем. Үшінші орамдағы мата, бірінші орамдағыдан ум артық-Үш орамда...
Милаха84
11.09.2020 14:17
3. Поезд 70 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат жүрді. Поезд жүрген арақашықтықтыавтомобиль 140 км/сағ жылдамдықпен нешесағатта жүреді?...
ееееее15ег
11.09.2020 14:30
10. Прочтите текст. При варке разные крупы увеличиваются в объёме по-разному. Очень сильно разваривается овсяная крупа. В меньшей степени — гречневая крупа и рис. Например, из 1 кг...
vika030620071
11.09.2020 14:30
Y-тің мәні x-тің мәніне тура пропорционал. Кестені толтыр...
Популярные вопросы
Вырази в дециметрах 5 метров 1 дециметр...
3
Придумать предложния со словами тяжёлый,стоит,употребив их в переносном значении...
3
Напиши-те цитатный план по сказке мёртвой царевне и семи богатырях...
2
Решить примеры 14056-(42103+14): 3+(18710-18708)*45 (звездочка это знак умножения)...
3
5. составь из слов словосочетания, употребляя их в нужном падеже. определи падеж...
3
Запишите слова разделив их на две группы.вставь пропущенные буквы багаж_ клещ_...
1
50 б. переделать из актива в пассив: 1.the builders broke the old bridge across...
1
Куб, сложенный из одинаковых кубиков начинают разбирать следующим образом: на каждом...
1
Характеристика простака (вольтер) с планом...
1
Вафрике нет таких высоких и протяженных горных систем как например гималаи в евразии...
3
sin²α + cos²α = 1,
tg²α = sin²α / cos²α.
Исходя из уравнения 3sin²α + 7cos²α = 4, мы можем выразить sin²α из него, используя тригонометрическое тождество sin²α = 1 - cos²α:
3(1 - cos²α) + 7cos²α = 4.
Раскрываем скобки:
3 - 3cos²α + 7cos²α = 4.
Собираем слагаемые с cos²α вместе:
4cos²α - 3cos²α = 4 - 3.
Упрощаем:
cos²α = 1.
Таким образом, мы получили, что cos²α = 1.
Используя второе тригонометрическое тождество: tg²α = sin²α / cos²α, мы можем подставить полученное значение cos²α:
tg²α = sin²α / 1.
Учитывая, что sin²α = 1 - cos²α, мы заменим sin²α в уравнении:
tg²α = (1 - cos²α) / 1.
tg²α = 1 - cos²α.
Таким образом, ответом на задачу будет tg²α = 1 - cos²α.