Тригонометрическое выражение sina*cosa*(tga+ctga) желательно подробно, с формулами

osipolara osipolara    3   03.09.2019 09:40    0

Ответы
Anton2657 Anton2657  06.10.2020 14:25
sina*cosa*( \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} )=sina*cosa* \frac{sin^2a+cos^2a}{sina*cosa}=
\\=sina*cosa* \frac{1}{sina*cosa} = \frac{sina*cosa}{sina*cosa} =1
ответ: 1
использовались формулы:
tga= \frac{sina}{cosa} 
\\ctga= \frac{cosa}{sina} 
\\sin^2a+cos^2a=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ЛенаКошка ЛенаКошка  06.10.2020 14:25
                       sinα       cosα                              sin²α + cos²α
  sinα·cosα·( + ) = sinα·cosα·  =
                      cosα       sinα                                  sinα·cosα
                            1
= sinα·cosα· = 1
                       sinα·cosα
Применила основное тригонометрическое тождество
sin²α+cos²α =1, а так же определение tgα и ctgα
           sinα                  cosα
tgα = ;   ctgα =
          cosα                  sinα
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика