Три фирмы вместе произвели 76 800 м ткани. первая фир-
ма продала 11 360 м, вторая - 12 480 м, третья
ткани. после этого ткани у них осталось поровну. сколько
метров ткани произвела каждая фирма?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить общее количество ткани между тремя фирмами. Давайте обозначим количество ткани, которую каждая фирма произвела, как x, y и z соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что первая фирма продала 11 360 метров ткани, вторая фирма продала 12 480 метров ткани. Поскольку у трех фирм осталось одинаковое количество ткани после продажи, мы можем записать следующее уравнение:

x - 11 360 = y - 12 480 = z

Теперь давайте просуммируем количество проданной ткани и оставшейся ткани, чтобы получить общее количество произведенной ткани:

x + y + z = 76 800

Мы получили систему из двух уравнений:

x - 11 360 = y - 12 480 = z
x + y + z = 76 800

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем начать совместно решать первые два уравнения. Давайте сложим их:

x - 11 360 + x - 12 480 = 2x - 23 840

Теперь у нас есть выражение для суммы первых двух неизвестных величин: 2x - 23 840.

Также у нас есть третье уравнение, которое связывает все три неизвестные величины с суммой 76 800. Запишем его:

2x - 23 840 + z = 76 800

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными величинами. Мы можем использовать одно из них, чтобы выразить одну из переменных через другую.

Давайте решим первое уравнение:

2x - 23 840 = y - 12 480

Выразим y через x:

y = 2x - 23 840 + 12 480
y = 2x - 11 360

Теперь мы можем использовать это новое выражение для y и подставить его во второе уравнение:

x + (2x - 11 360) + z = 76 800

Объединим переменные x:

3x - 11 360 + z = 76 800

Теперь у нас есть выражение с переменными x и z. Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую.

Выразим z через x:

z = 76 800 - (3x - 11 360)
z = 76 800 - 3x + 11 360
z = -3x + 88 160

Теперь у нас есть выражения для y и z через x. Мы можем использовать любое из них, чтобы выразить x.

Давайте использовать выражение для y:

2x - 11 360 = y

Теперь мы можем запустить код, который будет перебирать значения x от 1 до 76 800, и проверять, какое значение x приводит к целочисленным значениям для y и z:

for (x = 1; x <= 76 800; x++) {
y = 2x - 11 360;
z = -3x + 88 160;
if (y % 1 == 0 && z % 1 == 0) {
print("x = " + x);
print("y = " + y);
print("z = " + z);
}
}

После выполнения этого кода, мы получим значения для x, y и z, которые являются целыми числами и удовлетворяют условию задачи. Эти значения покажут, сколько метров ткани произвела каждая фирма.