Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 1,8, а первое число — в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Первое число равно
третье число равно
.

Дополнительный во какую из формул можно использовать в решении задачи?
Sn=(a1+an)n2
an=an−1⋅an+1
an=a1−(n+1)d
an=an−1+an+12

это решение задачи через пропорции, а какая формула я хз

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть три числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Это означает, что между каждыми двумя соседними числами есть одинаковая разность. Обозначим это число как d.

Теперь, у нас есть два условия. Первое условие - среднее число равно 1,8. Среднее число в арифметической прогрессии можно найти, сложив первое и третье число, и разделив на два. Таким образом получаем выражение:

(первое число + третье число) / 2 = 1,8

Второе условие - первое число в 5 раз больше, чем третье. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

первое число = 5 * третье число

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (первое число и третье число), и мы можем их решить.

Давай сначала выразим третье число через первое число. Для этого можем воспользоваться вторым условием:

третье число = первое число / 5

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(первое число + первое число / 5) / 2 = 1,8

Давай упростим это уравнение и избавимся от дроби, умножив все на 5:

5 * (первое число + первое число / 5) / 2 = 5 * 1,8

5 * первое число + первое число = 9

Теперь сложим переменные первого числа:

6 * первое число = 9

Первое число = 9 / 6 = 1,5

Теперь, чтобы найти третье число, мы можем использовать второе условие и подставить значение первого числа:

третье число = 1,5 / 5 = 0,3

Итак, первое число равно 1,5, а третье число равно 0,3.

Теперь касательно дополнительного вопроса. Для решения этой задачи мы использовали формулу среднего числа в арифметической прогрессии, а также второе условие, чтобы выразить третье число через первое число. Формулы Sn=(a1+an)n/2 и an=a1-(n-1)d не подходят для решения данной задачи.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы - обращайся. Удачи в учебе!