Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и АС соответствуют стороны А1В1 и А1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольника если АВ = 9см, ВС = 27 см, В1С1=36см, А1В1=28см.

Для решения этой задачи мы будем использовать свойство подобия треугольников, которое гласит: если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

В данной задаче треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и АС соответствуют стороны А1В1 и А1С1.

Обозначим АВ = 9см, ВС = 27 см, В1С1=36см, А1В1=28см.

Чтобы найти неизвестные стороны треугольников АВС и А1В1С1, мы можем использовать пропорцию между соответствующими сторонами треугольников.

Пропорция имеет вид:
AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1

Перепишем эту пропорцию, подставляя известные значения:

9/28 = 27/36 = BC/B1C1

Сокращаем дроби в пропорции и получаем новое равенство:

3/4 = BC/36

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение BC.

Пропорции можно решать с помощью правила трех пропорций: если мы знаем, что a/b = c/d, мы можем переписать это как a*d = c*b.

Применим это правило к нашей пропорции:

(3/4) * 36 = BC

Умножаем:

3/4 * 36 = BC
3 * 36 / 4 = BC
9 * 9 = BC
81 = BC

Таким образом, неизвестная сторона треугольника BC равна 81 см.

Аналогично, чтобы найти неизвестную сторону треугольника B1C1, можем применить пропорцию:

9/28 = BC/36

Решим эту пропорцию:

(9/28) * 36 = BC

Умножаем:

9/28 * 36 = BC
9 * 36 / 28 = BC
9 * 9 * 4 / 7 = BC

Таким образом, неизвестная сторона треугольника B1C1 равна примерно 10.3 см.

В результате получаем, что сторона BC равна 81 см, а сторона B1C1 равна примерно 10.3 см.