Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. найти биссектрису данного трегольника

Обозначим 2 стороны как a и b 3 сторону как с x1 и x2 отрезки на которые бессектриса делит сторону c x1+x2=с а бессектрису обозначим r тогда имеем a+r+x1=16 b+r+x2=24 и наконец a+b+с=30 сложим 1 и 2 уравнение почленно получим a+b+2r+(x1+x2)=16+24=40 учтя что x1+x2=с то a+b+с+2r=40 тк a+b+c=30 то 2r=40-30=10 r=5 ответ 5