Треугольник KLM подобен треугольнику K1L1M1. KL:LM:KM = 6:7:5, L1M1 = 21. Найти K1L1 и

Для решения данной задачи ученику необходимо знание пропорций и применение данного знания в подобных треугольниках.

Первым шагом решения будет найти отношение длин сторон треугольников KLM и K1L1M1. Из условия задачи дано, что KL:LM:KM = 6:7:5. Здесь KL - длина стороны KLM, LM - длина стороны KLM, KM - длина стороны KLM. Данные отношения можно записать в виде 6x:7x:5x, где x - неизвестное значение.

Вторым шагом будет нахождение длины стороны K1L1. Известно, что L1M1 = 21. Поскольку треугольники KLM и K1L1M1 подобны, то длины сторон L1M1 и LM будут иметь одинаковое отношение со сторонами K1L1 и KL. Из отношений, полученных в первом шаге (KL:LM:KM = 6:7:5), можно составить пропорцию:

KL / LM = K1L1 / L1M1

6x / 7x = K1L1 / 21

Теперь нужно решить пропорцию, чтобы найти значение K1L1. Мы знаем, что L1M1 = 21, и поэтому можем подставить это значение в пропорцию:

6x / 7x = K1L1 / 21

Умножаем обе части пропорции на 21, чтобы избавиться от знаменателя:

6x * 21 / 7x = K1L1

126x / 7x = K1L1

Упрощаем дробь, делая сокращение на x:

126 / 7 = K1L1

18 = K1L1

Таким образом, длина стороны K1L1 равна 18.

Вывод: Длина стороны K1L1 равна 18.