1. Математика
  2. Третий член прогрессии

Третий член прогрессии равен 9/16, а второй больше пятого в 64 раза. найти знаменатель прогрессии и сумму первых пяти ее членов.

evaeva2006 evaeva2006    1   23.08.2019 12:00    0

Ответы
ketmeow ketmeow  05.10.2020 14:33
b_3=\frac{9}{16}\\\\b_2=64\cdot b_5\; \; \Rightarrow \; \; \; b_1q=64\cdot b_1q^4\; \; \Rightarrow \; \; \; 64b_1q^4-b_1q=0\\\\b_1q\cdot (64q^3-1)=0\; \; \Rightarrow \; \; b_1q=0\; \; \; ili\; \; \; 64q^3-1=0\\\\1)\; \; b_1q=0\; \; \Rightarrow \; \; b_1=0\; \; ili\; \; q=0\; \; ne\; podxodit \\\\2)\; \; 64q^3-1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; (4q)^3=1\; ,\; \; 4q=1\; ,\; \; q=\frac{1}{4}\\\\3)\; \; b_3=b_1q^2=\frac{9}{16}\; \; \Rightarrow \; \; \; b_1=\frac{9}{16q^2}=\frac{9}{16\cdot (\frac{1}{4})^2}=9

4)\; \; S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \frac{9\cdot (1-\frac{1}{4^5})}{1-\frac{1}{4}} = \frac{9\cdot \frac{1023}{1024}}{\frac{3}{4}} = \frac{9\, \cdot 1023\, \cdot 4}{1024\, \cdot 3} = \frac{3\, \cdot 1023}{256}=\\\\= \frac{3069}{256}=11\frac{253}{256}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Viktyfox17 Viktyfox17  09.10.2021 00:40
6. Трямые AD и BC пересекаются в точке 0. Точка о лежит между А и D и между ВиС, Уrол AOC равен 55°. Найдите углы AOB, BOD, COD. Выполните рисунок. а) 55°, 125, 125, 6) 55°,...
ksusha25night ksusha25night  09.10.2021 00:44
Применение степеней в повседневной жизни. доклад...
YAKOT1 YAKOT1  09.10.2021 00:44
N253 заполните таблицу 21, вписывая в пустые клетки а) НОК (А:б) б) НОД (а:б) спавните нок нод...
Serator2006 Serator2006  09.10.2021 00:44
Определи по какому правилу построен каждый ряд чисел и продолжи его...
vagiz7000 vagiz7000  09.10.2021 00:44
Найди значение выражения y-15×16,если y=10101...
89050864690 89050864690  09.10.2021 00:45
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Вычисли с проверкой. с 324 200 : 100 24 × 10 000 3 320 000:1 000 123 300 - 100 2 321-3 3 212.3...
Плювиофил Плювиофил  27.05.2019 07:50
Составить ок по технологии( 5 класс) тема: бытовая швейная машина (я уверенна, что те, кто учится в старших классах знают эту тему на зубок)...
lara1906 lara1906  27.05.2019 07:50
2. выражение: а) 18m+22m; г) 12y-7y; ж) 12x+12x-6x; б) c+14c; д) 25t-13t; з) 13y-y-y; в)4x+x; е) 17k-k; и) 3a-3a+8a...
AlinaAlina110624 AlinaAlina110624  27.05.2019 07:50
Найдите значение x из пропорции: 2/x+2=7/28найдите значение x из пропорции: 2/x+2=7/28 должно получиться 6. напишите как найти 6....
cska2003 cska2003  27.05.2019 07:50
34 яблока разделили поровну между 5 детьми, а остаток разделили мама и папа. дети получили по яблок, а мама и папа по __ яблок. группа туристов, состоящая из 81 человек,разместились...

Популярные вопросы