тренажер Алгебра 7класс по теме Формулы сокращённого умножения преобразуйте выражения используя формулы сокращённого умножения​

Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом!

Формулы сокращенного умножения позволяют нам упростить выражения, в которых есть умножение. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы понять, как это работает.

1. Пример: (a + b)^2
Нам нужно преобразовать это выражение с помощью формулы сокращенного умножения. Формула для квадрата суммы гласит: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Чтобы получить ответ, нужно возвести каждое слагаемое в квадрат, затем умножить первое слагаемое на второе и удвоить это произведение, а затем возвести в квадрат второе слагаемое.

2. Пример: (a - b)^2
Теперь мы имеем разность в скобках. Формула для квадрата разности гласит: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В этом случае, нужно возвести каждое слагаемое в квадрат, затем умножить первое слагаемое на второе и удвоить это произведение, затем умножить на -2 и, наконец, возвести в квадрат второе слагаемое.

3. Пример: (a + b)(a - b)
Здесь у нас есть произведение двух скобок, и мы можем использовать формулу сокращенного умножения для разности квадратов. Формула для разности квадратов гласит: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В этом случае, нужно возвести каждое слагаемое в квадрат и вычесть их.

Все эти формулы основываются на алгебраическом тождестве раскрытия скобок произведением двух биномов (a + b)(c + d).

Теперь, давайте решим конкретный пример, чтобы показать, как использовать формулы сокращенного умножения.

Пример: (3 + x)^2
Мы можем применить формулу для квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В этом случае, a = 3, b = x. Значит, (3 + x)^2 = 3^2 + 2*3*x + x^2. Упрощаем: 9 + 6x + x^2.

Таким образом, выражение (3 + x)^2 преобразуется в 9 + 6x + x^2.

Надеюсь, это было понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!