трехзначное число оканчивается цифрой 3. если эту цифру поместить в начале, то получим число, которое на 144 единицы больше изначального числа. Какое это число?

Пусть х - двухзначное число, которое стоит перед 3 (иначе это общее количество десятков), тогда

(10х+3)  - данное число

(300+х) - число, в котором цифру 3 поместили в начало.

Уравнение

(10х+3) + 144 = (300+х)

10х - х = 300 - 3 - 144

9х = 153

х = 153 :  9

х = 17

17 · 10 + 3 = 173 искомое число.

ответ: 173

Число 173.

Пошаговое объяснение:

пусть a - первая цифра заданного числа, b - вторая цифра заданного числа, тогда число запишем так:

100a+10b+3;

запишем второе число (в котором цифра 3 перенесена на первое место, следовательно a и b циклически сдвинуты вправо:

100*3+10a+b=300+10a+b.

Ну и запишем последнюю "фразу" задачи на языке алгебры:

300+10a+b-(100a+10b+3)=144;

300+10a+b-100a-10b-3=144;

297-90a-9b=144;

297-144=90a+9b;

153=9(10a+b);

10a+b=153/9;

10a+b=17;

10a=17-b.

Анализируем результат.

Слева число, кратное 10 (т.е. оканчивающееся цифрой 0, но не равное 0), следовательно и справа должно быть такое же число. Справа такое число может быть только 10, т.е. b=7, следовательно a=1.

Число 173.

Проверяем:

317 - 173 = 144 - получилось!