Трёхзначное число которое делится на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10​

valerijamarkov valerijamarkov    2   17.10.2019 09:52    2

Ответы
tatynaleonteva1 tatynaleonteva1  10.10.2020 07:27

Не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Пошаговое объяснение:

Все натуральные числа делятся на 1. Поэтому будем искать наименьшее общее кратное числе 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2=2¹

3=3¹

4=2²

5=5¹

6=2¹·3¹

7=7¹

8=2³

9=3²​

10=2¹·5¹

НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)=2³·3²·5¹·7¹=2520.

Отсюда следует, что не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Если убрать число 7, тогда 360 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

Если убрать число 8, тогда 630 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика