Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. найти такое трехзначное число.

___                                                              
abc - искомое трехзначное  число или
___
abc = a*100+b*10+c
___
cba - трехзначное число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке  или
___
cba = c*100+b*10+a
Известно,что искомое число больше числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,на 495,т.е.
a*100+b*10+c-(c*100+b*10+a)=495
a*100+b*10+c-c*100-b*10-a=495
a*99-c*99=495
99(a-c)=495
a-c=5
a+b+c - сумма цифр этого числа или 17
a² + b² +c²  -  сумма квадратов этих цифр или 109
Составим систему уравнений и решим ее:




a=5+c
b=12-2c





 ∅




863 - искомое число

ответ: 863