Трапеция, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции»

Вариант1

1.В ∆АВС EF - средняя линия, точка Е лежитна стороне ВС, а точка F - на стороне АС. АВ=6см, ВС=7см, АС=8см. Найдите:Р∆FЕС

2. По чертежу запишите условие задачи ирешите её

3. Основаниятрапеции равны 4 см и 12 см. Найти среднюю линию трапеции.

4.Найтибоковую сторону равнобедренной трапеции, если основания 28 сми 36 см и ихпериметр 98 см

5.Построить по точкам фигуру и найти её площадь A(-3:2)B(2:2)C(2:-1)D(6:-3,5)Е(-2;-3,5)F(-2:-1)

1. Для решения задачи "В ∆АВС EF - средняя линия, точка Е лежит на стороне ВС, а точка F - на стороне АС. АВ=6 см, ВС=7 см, АС=8 см. Найдите: Р∆FЕС", нужно использовать свойство средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника делит сторону треугольника пополам и параллельна третьей стороне.
Таким образом, длина средней линии будет равна половине суммы длин двух других сторон.

В данной задаче средняя линия EF параллельна стороне АС и делит сторону ВС пополам.
Длина сторон треугольника задана: АВ = 6 см, ВС = 7 см, АС = 8 см.

Чтобы найти Р∆EFС, нужно найти длины отрезков ЕF, FC и FE и сложить их.
EF - это половина длины ВС (так как EF делит ВС пополам), то есть EF = ВС / 2 = 7 см / 2 = 3,5 см.
FC - это половина длины АС (так как FC делит АС пополам), то есть FC = АС / 2 = 8 см / 2 = 4 см.
FE - это половина длины АВ (так как FE делит АВ пополам), то есть FE = АВ / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь сложим эти длины: Р∆EFС = EF + FC + FE = 3,5 см + 4 см + 3 см = 10,5 см.

Таким образом, ответом на задачу является Р∆EFС = 10,5 см.

2. Условие задачи на чертеже: В треугольнике ABC, где AB = 6 см, BC = 7 см, AC = 8 см, точка E лежит на стороне ВС, а точка F - на стороне АС. Найдите длину отрезка EF.

Решение данной задачи приведено в шаге 1.

3. Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно использовать свойство средней линии трапеции. В трапеции, средняя линия параллельна основаниям и равна полусумме длин оснований.

В данной задаче основания трапеции заданы: основание AB равно 4 см, основание CD равно 12 см.

Чтобы найти длину средней линии EF, нужно найти полусумму длин оснований и поделить ее на 2: EF = (AB + CD) / 2 = (4 см + 12 см) / 2 = 16 см / 2 = 8 см.

Таким образом, средняя линия трапеции EF равна 8 см.

4. Чтобы найти боковую сторону равнобедренной трапеции, используем формулу для периметра. Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин оснований плюс удвоенное значение длины боковой стороны.

В данной задаче основания равнобедренной трапеции заданы: основание AB равно 28 см, основание CD равно 36 см. Периметр равен 98 см.

Чтобы найти длину боковой стороны EF, нужно выразить ее из формулы периметра: EF = (периметр - основание AB - основание CD) / 2 = (98 см - 28 см - 36 см) / 2 = 34 см / 2 = 17 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции EF равна 17 см.

5. Чтобы построить фигуру ABCDEF, нужно использовать координаты точек, данные в задаче.

Для построения точки A(-3:2), отметим на координатной плоскости точку (-3, 2).
Для построения точки B(2:2), отметим на координатной плоскости точку (2, 2).
Для построения точки C(2:-1), отметим на координатной плоскости точку (2, -1).
Для построения точки D(6:-3,5), отметим на координатной плоскости точку (6, -3.5).
Для построения точки E(-2;-3,5), отметим на координатной плоскости точку (-2, -3.5).
Для построения точки F(-2:-1), отметим на координатной плоскости точку (-2, -1).

После отметки всех точек соединим их линиями в порядке A-B-C-D-E-F, получив фигуру ABCDEF.

Чтобы найти площадь фигуры ABCDEF, нужно разделить ее на прямоугольники и треугольники и вычислить их площади отдельно, а затем сложить.

Например, для прямоугольника ABCD площадь S_ABCD равна длине AB (от точки A до точки B) умноженной на ширину AB (от точки A до точки D): S_ABCD = |AB| * |AB|.
Аналогично, для треугольника AEF площадь S_AEF равна половине произведения длины стороны EF умноженной на высоту AD (прямая линия, перпендикулярная стороне EF): S_AEF = (|EF| * |AD|) / 2.

Для вычисления площади фигуры ABCDEF суммируем площади всех прямоугольников и треугольников.

Например, площадь фигуры ABCDEF равна S_ABCDEF = S_ABCD + S_AEF + S_DECF + S_BCDE.

Таким образом, чтобы найти площадь фигуры ABCDEF, следует выполнить все вышеуказанные шаги и провести вычисления для каждой раздельной фигуры внутри нее.