Тося и бося каждое утро бегают на речку умываться. они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропе. скорость каждой из них постоянна но тося бежит в 3 раза быстрее боси, зато моется в 2 раза дольше чем бося. однажды бося, прибежав к речке, обнаружила, что не взяла с собой полотенце. она тут же побежала домой, схватила полотенце прибежала к речке как раз в тот момент когда тося закончила умываться (бежала бося по той же тропе и с той же скоростью, что и каждое утро). кто обычно прибегает домой раньше тося, бося или они прибегают домой одновременно?

Примем расстояние от дома до реки за 1.
Пусть Бося бежит со скоростью х, тогда Тося бежит со скоростью 3х.
Время условное, за которое Бося добегает до реки, равно:
1 : х = 1/х.
Время условное, за которое Тося добегает до реки, равно:
1 : 3х = 1/3х.
Пока Бося бегала туда и обратно, Тося закончила умываться. Значит, время условное, за которое Тося умывается, равно:
(1/х)•2=2/х.
Время условное, за которе умывается Бося, равно:
(2/х):2=1/х.
Найдем условное время за которое Бося добегает до реки, умывается и возвращается обратно:
1/х + 1/х + 1/х = 3/х.
Найдем условное время за которое Тося добегает до реки, умывается и возвращается обратно:
1/3х + 2/х + 1/3х =1/3х + 6/3х + 1/3х = 8/3х.

3/х = 9/3х - затраченное условное время у Боси.

9/3х > 8/3х, значит, Тося прибегает домой раньше.
ответ: Тося прибегает домой раньше.