Токарь, выполнив данной ему работы по обточке детали, 7/12 подсчитал, что всю обточку он закончит через 25 минут. Сколько времени занимает вся обточка детали?

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию.

Давайте обозначим общее время, которое занимает обточка детали, как "х". Мы знаем, что токарь закончил 7/12 работы за 25 минут.

Мы можем записать это в виде пропорции:

(7/12) / 25 = 1 / х

Чтобы найти "х", мы должны решить эту пропорцию. Для этого, сначала мы умножим оба числителя и оба знаменателя на перекрестно противоположные и взаимообратные значения.

Таким образом, у нас будет:

(7/12) * х = 25 * 1

7х / 12 = 25

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя 12, мы умножим оба числителя и оба знаменателя на 12.

7х = 25 * 12

7х = 300

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение "х".

х = 300 / 7

х ≈ 42.86

Таким образом, всю обточку детали токарь закончит примерно за 42.86 минут.

Обоснование:
Мы используем пропорцию, потому что мы знаем, что выполнив 7/12 работы, токарь затратил 25 минут. Мы хотим найти время, затраченное на всю работу, поэтому мы устанавливаем пропорцию с неизвестным значением "х". Затем мы решаем уравнение, чтобы найти это значение.

Пошаговое решение:
1. Запишите пропорцию: (7/12) / 25 = 1 / х
2. Умножьте оба числителя и оба знаменателя на перекрестно противоположные и взаимообратные значения: (7/12) * х = 25 * 1
3. Умножьте оба числителя и оба знаменателя на знаменатель 12: 7х / 12 = 25 * 12
4. Упростите уравнение: 7х = 300
5. Разделите обе части уравнения на 7: х = 300 / 7
6. Округлите значение до двух десятичных знаков: х ≈ 42.86

Таким образом, всю обточку детали токарь закончит примерно за 42.86 минут.