точку на стороне параллелограмма соединили с его противоположными вершинами. какую часть площади параллелограмма составляет полученный треугольник?

Для начала, давайте вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Теперь перейдем к вопросу. У нас есть точка на стороне параллелограмма, и мы соединили ее с противоположными вершинами. Таким образом, мы получили треугольник. Наша задача - найти, какую часть площади параллелограмма составляет этот треугольник.

Для начала посмотрим на полученную фигуру. Треугольник, который мы получили, имеет общую сторону с параллелограммом и две диагонали параллелограмма, которые являются его сторонами.

Обратим внимание, что диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника: три из них являются треугольниками с общей стороной с нами, и один треугольник - это тот, который мы получили.

Мы можем заметить, что треугольник, который мы получили, имеет такую же высоту как параллелограмм, так как его сторона параллельна одной из сторон параллелограмма. Таким образом, площадь этого треугольника будет равна половине площади параллелограмма.

Для приведения более строгого математического доказательства этого факта можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим площадь параллелограмма как S и диагонали как AB и CD. Обозначим площадь треугольника как S1.

2. Отметим, что площадь треугольника S1 равна половине произведения его основания и высоты. В данном случае, диагональ AB будет являться основанием, так как она является общей стороной с параллелограммом, и высота треугольника будет равна высоте параллелограмма.

3. Площадь параллелограмма S составляется из четырех треугольников с общей стороной и одного из этих треугольников, что мы получили, поэтому:
S = 4S1 + S1 = 5S1

4. Таким образом, получаем, что площадь треугольника S1 составляет 1/5 площади параллелограмма S.

Итак, чтобы ответить на вопрос, какую часть площади параллелограмма составляет треугольник, мы можем сказать, что треугольник составляет 1/5 площади параллелограмма.

Данный ответ обоснован математически и понятен для школьника.