1. Математика
  2. Точки разрыва и вертикальные

Точки разрыва и вертикальные асимптоты. определите интервалы непре-рывности, пределы функции на границах области определения (-oo; +oo) . совместите с определением наклонных асимптот y= (x^2 + 2x +4) / (x+2)

Katysha1111111 Katysha1111111    1   28.08.2019 16:50    1

Ответы
Stoianova1988 Stoianova1988  03.08.2020 10:51
Здесь вертикальные асимптоты - это линии x = a, при которых знаменатель равен 0. В данном случае x = -2.
Наклонная или горизонтальная асимптота - это прямая f(x) = kx + b,
где коэффициенты k и b определяются пределами:
k = \lim_{x \to \infty} \frac{y(x)}{x} =\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4}{x(x+2)} =\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4}{x^2+2x} =1
b= \lim_{x \to \infty} (y(x)-k*x)=\lim_{x \to \infty} ( \frac{x^2+2x+4}{x+2} -1*x)=
\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4-x(x+2)}{x+2}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4-x^2-2x}{x+2}=\lim_{x \to \infty} \frac{4}{x+2}=0
Получаем наклонную асимптоту f(x) = 1x + 0 = x
Если бы было k = 0, то асимптота была бы горизонтальной: f(x) = b.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
apomat1234 apomat1234  23.10.2019 17:12
Найдите значение выражения : (а+b) +c, если : а =1/6; b=2/3; c=- 5/8​...
vladik2ppp vladik2ppp  23.10.2019 17:12
На склад 37 пакунків підручників по 24 книги в кожному. чи можна ці підручники поділити між трьома книжковими магазинами? ​...
osmo2008 osmo2008  23.10.2019 17:13
Запишите число рисунков по отдельности и вместе для каждой группы?...
MMalaya MMalaya  23.10.2019 17:13
Какое число команд можно организовать из 24 пятиклассников, 30 шестиклассников и 36 се- миклассников, если команды должны содержать одинаковое число учащихся каждого...
ShahTV ShahTV  23.10.2019 17:14
351. 1) кургак қарағайдың 1 м полеміндегі массасы 650 кг, дымиыпкарагайдікі 750 кг. дымқыл қарағайдың массасы кургак кара.гайдың массасынан қанша есе артық? 2) көлемі...
LerryE LerryE  23.10.2019 17:14
Сор по за раздело наука природе величины и изменения вариант 2...
ohotniktv509 ohotniktv509  23.10.2019 17:15
Какое наибольшее число одинаковых наборов конфет можно составить из 60 шоколадных, 48 карамельных и 54 вафельных конфет?...
AlionaNigrevskaya AlionaNigrevskaya  23.10.2019 17:16
Спроверочной. с каждого номера по одному уравнению....
лщутлзутсзо лщутлзутсзо  23.10.2019 17:16
(! ) вычислите: 1) 60,07*60,08., 2) 1: 625., 3)0,625*22,4., 4)2,724: 0,4., 5) 6*0,0001., 6)143,797: 10., 7)8,0159: 1., 8)23,8056: 91., 9) 22*2,0093., 10) 4,375*0,016.,...
0004556189 0004556189  23.10.2019 17:17
Трое велосипедистов стартуют одновременно и едут по сторонам треугольникв abc по порядку ab bc са. известные их скорости с отрезков ab bc и са у первого велосеп....

Популярные вопросы