Точки C i D ділять коло на дві дуги (див. рисунок), точка О - центр кола. Довжина більшої дуги кола дорівнює 12π см. Знайти радіус кола.

Question

Математика: Точки C i D ділять коло на дві дуги (див. рисунок), точка О - центр кола. Довжина більшої дуги кола дорівнює 12π см. Знайти радіус кола.

Алисик980 · Answer

12π приходится на большую часть дуги , которая составляет 270° . Тогда на 90° приходится 112π:3=4π .

L=(πr a)/180° , где r-радиус окружности,a-мера дуги (или центрального угла) в градусах.

4π=(π* r*90°) /180° ,

r=(4π*180°) /(π*90°),

r=8 см.