Точка удалена от вершин правильного треугольника на 13 см. найти расстояние от этой точки до плоскости треугоника если кастеты равны 6 см и 8 см .

Дано: правильный треугольник АВС (все стороны равны). Точка D удалена от точки А на 13 см. Опустим перпендикуляр из точки D на плоскость треугольника АВС и обозначим его DO. Следовательно, нам надо найти DO.
Рассмотрим треугольник АОД. угол АОD=90, АD=13 см. Катеты (ОА и ОD) равны 6 и 8 см. Т.е. OD будет равно либо 6, либо 8 см.
Если бы нам был известен только один катет, например АО=6см, то второй катет ищется так. По теореме Пифагора АD^2=AO^2+OD^2
OD=квадратный корень (13^2-6^2)=квадратный корень (169-36)=корень квадратный (133)