1. Математика
  2. Точка движется со скоростью

Точка движется со скоростью v(t)=1+0,4t. Найдите путь, пройденный точкой за время от 2 до 5 сек.(скорость измеряется в м/сек, путь -в метрах)

Tanya21105 Tanya21105    3   06.07.2020 12:57    2

Ответы
Leraleralera151515 Leraleralera151515  15.10.2020 15:16

7.2m

Пошаговое объяснение:

v(t)=1+0,4t\\S(t)=t+0.4*\frac{t^{2} }{2} +C=t+0.2t^2+C\\S = S(5)-S(2)\\S(5) =5+0.2*5^2=5+0.2*25=5+5 =10(m)\\S(2) =2+0.2*2^2=2+0.2*4=2+0.8=2.8(m)\\S =10-2.8=7.2(m)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Tusya007 Tusya007  15.10.2020 15:16

Пройденный путь находится как определенный интеграл:

s(t)=\int\limits^{t_2}_{t_1} {v(t)} \, dx =\int\limits^5_2 {1+0,4t} \, dx =(t+0,4\cdot\frac{t^2}{2})|_2^5=(t+0,2t^2)|_2^5=(5+0,2\cdot5^2)-(2+0,2\cdot2^2)=5+0,2\cdot25-2-0,2\cdot4=3+0,2\cdot21=3+4,2=7,2

ОТВЕТ: 7,2 м.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Zaika14102001 Zaika14102001  09.08.2019 09:20
Втуристический лагерь прибыло 240 учеников из г. москвы и орла.мальчиков среди прибывших было 125 человек,из которых 65 москвичи.в числе учеников,прибывших из орла,девочек...
zhanara0507 zhanara0507  09.08.2019 09:20
Решите уравнение а) 914-405: x=79×11 б)192: (y: 18-17)=64...
Max82828 Max82828  09.08.2019 09:20
Было 12 мешков. украли 3 мешка. 15 мешков. сколько осталось мешков ?...
Соня12811 Соня12811  09.08.2019 09:20
Сделай прикидку и подбери частно. ответ проверь с умножения. 602: 86= = 2364: 394= =...
pokin45 pokin45  09.08.2019 09:20
Найдите площадь заштрихованной фигуры...
berekesymbat2002123 berekesymbat2002123  09.08.2019 09:20
Заданы числа: 234,564,642,454,535.выбиритеиз них те,которые делятся на 3,5,7 без остатка...
AnetaAndMonika2006 AnetaAndMonika2006  09.08.2019 09:20
Катер против течения км за 4ч.сколько времени катеру потребуется на обратный путь если скорость течения реки 3 км/ч ? успеет ли катер вернутся до 15ч дня если от станции...
Mama228zx Mama228zx  09.08.2019 09:20
Расставь знаки арифмических действий и,если нужно,скобки так,чтобы равенства стали верными: 8 8 8 8=7. 8 8 8 8=9. 8 8 8 8=8. 8 8 8 8=10...
alinkarazborova alinkarazborova  09.08.2019 09:20
Катер против течения реки за 3 часа проплыл 63 км. сколько км пути за 5 часов по течению реки проплывёт катер, если скорость течения реки 2 км/час?...
danil1337Elit danil1337Elit  09.08.2019 09:20
Нужно решение: 2sin3x -1 sin(x + п/4) меньше или равно корень из 2 деленое на 2 sin (x/4 - 3) - корень из двух на два tg(x/3 + корень из 3) -1...

Популярные вопросы