x² + y² ≤ 1 — окружность с центром (0;0) и радиусом R = 1, область которой лежит внутри окружности.
Расстояние от точки до центра окружности превысит 0.5, если эта точка не попадет в окружность с центром (0;0) и r = 0.5
Площадь большей окружности
Площадь меньшей окружности:
Разность
Вероятность того, что расстояние от точки до центра превысит 0,5, равна (по формуле геометрической вероятности):
ответ: 0,75.
x² + y² ≤ 1 — окружность с центром (0;0) и радиусом R = 1, область которой лежит внутри окружности.
Расстояние от точки до центра окружности превысит 0.5, если эта точка не попадет в окружность с центром (0;0) и r = 0.5
Площадь большей окружности![S_1=\pi R^2=\pi \cdot 1^2=\pi](/tpl/images/1013/9880/77fc4.png)
Площадь меньшей окружности:![S_2=\pi r^2=\pi\cdot0.5^2=0.25\pi](/tpl/images/1013/9880/cd11e.png)
Разность![S_1-S_2=\pi-0.25\pi=0.75\pi](/tpl/images/1013/9880/fb102.png)
Вероятность того, что расстояние от точки до центра превысит 0,5, равна (по формуле геометрической вероятности):
ответ: 0,75.