Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 4см. Найдите длину наклонной если она составляет с плоскостью угол равный 60 градусов

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
Задача говорит о точке А, которая отстоит от плоскости на расстоянии 4 см. Нам необходимо найти длину наклонной к плоскости, если она составляет угол 60 градусов с плоскостью.

Шаг 2: Внимательное чтение и анализ задачи
Перед тем, как начать решать задачу, мы должны определить, что значит "длина наклонной". Наклонная - это линия, которая соединяет точку А и точку на плоскости перпендикулярно плоскости. В нашей задаче наклонная образует угол 60 градусов с плоскостью.

Шаг 3: Построение рисунка
Давайте построим рисунок, чтобы наглядно представить себе ситуацию. Нарисуйте плоскость и отметьте точку А. От точки А проведите перпендикуляр к плоскости - это и будет наклонная. Подписывайте важные размеры, например, расстояние от точки А до плоскости (4 см) и угол (60 градусов), чтобы у вас был визуальный ориентир в задаче.

Шаг 4: Решение задачи
У нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза (наклонная) составляет угол 60 градусов с плоскостью. Мы знаем, что косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

В данной задаче, нам известно, что длина прилежащего катета составляет 4 см. Давайте найдем длину наклонной, используя формулу косинуса:

косинус 60 градусов = 4 см / длина наклонной

Теперь, найдем значение косинуса 60 градусов. Из таблицы значений косинуса, мы узнаем, что косинус 60 градусов равен 0.5. Подставим это значение в уравнение:

0.5 = 4 см / длина наклонной

Чтобы найти длину наклонной, умножим обе стороны уравнения на длину наклонной:

0.5 * длина наклонной = 4 см

Теперь, разделим обе стороны на 0.5, чтобы выразить длину наклонной:

длина наклонной = 4 см / 0.5

длина наклонной = 8 см

Ответ: Длина наклонной равна 8 см.

Шаг 5: Проверка ответа
Для того чтобы убедиться в правильности решения, можно провести проверку. Подставим найденное значение длины наклонной (8 см) в исходное уравнение:
косинус 60 градусов = 4 см / 8 см
0.5 = 0.5

Таким образом, наше решение верно, и мы можем закончить решение задачи.

Вот так можно подробно и обстоятельно решить данный математический вопрос о длине наклонной.