1. Математика
  2. Tgx+tgy=4cosx·cosy=1/5найти:tg(x+y)

Tgx+tgy=4
cosx·cosy=1/5

найти:
tg(x+y)

saban15 saban15    1   10.08.2022 04:47    1

Ответы
prisnik1252 prisnik1252  10.08.2022 06:00

\pm \displaystyle\frac{4}{3}

Пошаговое объяснение:

\[{\mathop{\rm tg}\nolimits} x + {\mathop{\rm tg}\nolimits} y = \displaystyle\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \displaystyle\frac{{\sin y}}{{\cos y}} = \displaystyle\frac{{\sin x\cos y + \cos x\sin y}}{{\cos x\cos y}} =

= \displaystyle\frac{{\sin (x + y)}}{{\cos x\cos y}} = \sin (x + y):\displaystyle\frac{1}{5} = 5\sin (x + y) = 4;

\sin (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}.

Используя основное тригонометрическое тождество {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1, получаем

{\sin ^2}(x + y) + {\cos ^2}(x + y) = 1;

{\cos ^2}(x + y) = 1 - {\left( {\displaystyle\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \displaystyle\frac{{16}}{{25}} = \displaystyle\frac{9}{{25}};

\cos (x + y) = \pm \displaystyle\frac{3}{5}.

Тогда

{\mathop{\rm tg}\nolimits} (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}:\left( { \pm \displaystyle\frac{3}{5}} \right) = \pm \displaystyle\frac{4}{3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ОТПРАВИТЬ
Другие вопросы по теме Математика
Natali250707 Natali250707  01.10.2019 22:10
(попытка номер два) петя выписал несколько раз подряд 2018 и получил число вида . оказалось, что оно делится на 9. сколько цифр может содержать петино число?...
lololokgjh lololokgjh  27.05.2019 19:59
Решите неравенство: (2х^2-6х)/х-4 меньше или равно 0 подробно!...
gbvf1 gbvf1  26.02.2022 15:35
Х; Найти производные следующих функций: ц 6 1. y = 10x — +8 - x...
55752188 55752188  13.08.2019 06:20
Считаешь ли ты плодотворным взаимодействие различных стилей в современной музыке?...
ТаняВолк15 ТаняВолк15  14.07.2019 18:10
Впарке высадили в ряд 15 кустарников. расстояние между двумя любыми соседними кустарниками одинаковое. чему равно это расстояние, если расстояние между крайними...
InfoChan InfoChan  14.08.2020 13:21
5. Имеется последовательность из 2012 цифр, начинающаяся с тройки. Каждые две последовательные цифры образуют двузначное число, делящееся либо на 17,либо на 23....
KsennyTAR KsennyTAR  14.08.2020 13:49
Обычно суточный рацион спортсмена состоит из 44 частей: завтрак составляет 25% рациона, обед составляет 45%, полдник — 10%, ужин — 20%. Для каждого приёма пищи...
krasnikovanastoyhpaj krasnikovanastoyhpaj  11.05.2020 13:47
1292. На круговой диаграмме изображено со-отношение площадей Мирового океана исуши на всей поверхности земного шара(рис. 8.23).Вычислите градусную меру угла секто-ра,...
LoKotRon2017 LoKotRon2017  02.12.2020 03:50
2.- Califica cada afirmación como verdadera (V) o falsa (F). a) El número raciona - 11 se ubica en la recta entre-3y -U CA )b) El número mixto 84 se ubica en la...
VovanHovan VovanHovan  28.06.2019 22:10
Проект на тему нравственный поступок ....

Популярные вопросы