1. Математика
  2. Tgx+tgy=4cosx·cosy=1/5найти:tg(x+y)

Tgx+tgy=4
cosx·cosy=1/5

найти:
tg(x+y)

AlexxP AlexxP    1   10.08.2022 04:47    2

Ответы
Топтоппатимейкер Топтоппатимейкер  10.08.2022 06:00

\pm \displaystyle\frac{4}{3}

Пошаговое объяснение:

\[{\mathop{\rm tg}\nolimits} x + {\mathop{\rm tg}\nolimits} y = \displaystyle\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \displaystyle\frac{{\sin y}}{{\cos y}} = \displaystyle\frac{{\sin x\cos y + \cos x\sin y}}{{\cos x\cos y}} =

= \displaystyle\frac{{\sin (x + y)}}{{\cos x\cos y}} = \sin (x + y):\displaystyle\frac{1}{5} = 5\sin (x + y) = 4;

\sin (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}.

Используя основное тригонометрическое тождество {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1, получаем

{\sin ^2}(x + y) + {\cos ^2}(x + y) = 1;

{\cos ^2}(x + y) = 1 - {\left( {\displaystyle\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \displaystyle\frac{{16}}{{25}} = \displaystyle\frac{9}{{25}};

\cos (x + y) = \pm \displaystyle\frac{3}{5}.

Тогда

{\mathop{\rm tg}\nolimits} (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}:\left( { \pm \displaystyle\frac{3}{5}} \right) = \pm \displaystyle\frac{4}{3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
рустамммм рустамммм  22.06.2019 01:20
Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 1) 3,2 см; 2) 4,5 см. только с решением...
натали578 натали578  22.06.2019 01:20
Вставьте пропущенные единицы величин и запиши верные равенства: 1 мм=1 дробь 100 1 мм= 1 дробь 10 1 см=1 дробь 10 5 мм=1 дробь 2 2 дм=1 дробь 5...
ssnz344 ssnz344  22.06.2019 01:20
Сколько будет 39: 12 оч заранее...
vitek0000 vitek0000  22.06.2019 01:20
Если бы товарный поезд двигался без остановок сутки то он бы 2040 км с какой скоростью шел поезд? 2)если бы поезд шел без остановок сутки и 1ч то за это время он бы...
vickyin1519 vickyin1519  22.06.2019 01:20
Из 75 м ткани 2/5 пошло на пошив платьев. сколько метров ткани израсходовали на платья?...
ingab2989 ingab2989  22.06.2019 01:20
Выразите: 1) 215 мин в час 2)1257 м в км...
Kylaguzzz Kylaguzzz  22.06.2019 01:20
Сделать крадкую : от двух пристаней, расстояние между которыми 120км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. один из них шел со скоростью 22км/ч,...
kursovaalena8 kursovaalena8  22.06.2019 01:20
Найдите число если 3/4 его равны 15 5/9 его равны 45 1/2 его равны 13...
JanieMoor JanieMoor  22.06.2019 01:20
На одно окно требуется 3одинаковых стёкла. сколько окон можно застеклить, если есть 10таких стекол? 20стекол?...
  22.06.2019 01:20
Сколько будет 100: 3 с остатком? . заранее...

Популярные вопросы