1. Математика
  2. Tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1

Tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1 докажите это тождество при этом: (а)- угла альфа (b)- угла бетта

anna1877 anna1877    1   22.05.2019 13:00    0

Ответы
Алёна345135537 Алёна345135537  17.06.2020 23:48

tgA+tgB+tgAtgB=\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}+\frac{sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos(A+B))}{\frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}= \\\ =\frac{sin\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos\frac{\pi}{4})}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(A-B))}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos(A-B))}=

\\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ediklobiyan ediklobiyan  17.11.2020 19:31
накресли прямокутник зі сторонами 12 см і 4 см. Обчисли його периметр. Зафарбуй чверть прямокутника різними Обчисли периметр многокутника, який зафарбовано в одному з варіантів....
Малойоригинальный Малойоригинальный  17.11.2020 19:31
Она находится в самой верхней точке картинки и хочет добраться до её самой нижней точки, перемещаясь только по сторонам и только вниз. Сколько у неё есть разных вариантов...
vitusyaischuk vitusyaischuk  17.11.2020 19:31
В 1 литре сколько метров квадратных? нужно...
alis2710p00nvt alis2710p00nvt  17.11.2020 19:31
За а годин дві вчительки, працюючи з однаковою продуктивністю, перевіряють 120 робіт міської олімпіади з математики. Скільки робіт перевіряють три вчительки за годину роботи,...
валерияС1 валерияС1  17.11.2020 19:31
Продают три куска ткани. Продали третью часть первого куска, половину второ-го и весь третий кусок, в котором была 1/8 часть всей ткани. Сколько процентов ткани продано, если...
мак119 мак119  17.11.2020 19:31
В семье три ребёнка старшая девочка и два мальчика по младшей сестре сейчас столько столько лет сколько её братья вместе три года назад всем троим вместе было 11 лет столько...
rasulR1 rasulR1  17.11.2020 19:31
Банк обіцяє своїм клієнтам річне зростання вкладів на 25,5 відсотків який прибуток може отримати за рік людина яка склала на цих умовах 2000₴...
ilya482 ilya482  17.11.2020 19:32
Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны a и g, а высота равна h, если a=6см; g=6см; h=5см. Oбъём прямоугольного параллелепипеда V= см3....
orazaymesaurov orazaymesaurov  17.11.2020 19:32
2. За несколько метров ткани заплатили 54 грн. Сколько необходимо было бы заплатить за такую же ткань, еслибы ее купили:1) в 6 раз меньше;2) в 2 раза больше?​...
dina79kzkz dina79kzkz  17.11.2020 19:32
Известно, что у числа 71 делител(-ь, -ей). Его разложили на простые множители. В какой наименьшей степени простой множитель может входить в это число? (Например, 2 входит...

Популярные вопросы