Теплоход проплыл расстояние между двумя мостами, которое вдоль реки составляет 42 км и вернулся обратно за 5 часов, сделал остановку на 12 минут. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость реки равна 3 км/ч. Заранее благодарим.

Дано:

S = 84 км - расстояние

T = 5 ч 20 мин - время "туда" и "обратно"

Vc = 32 км/ч  - собственная скорость.

Найти: Vr = ? - скорость течения.

Пошаговое объяснение:

Vпо = Vс + Vr - скорость по течению

Vпр = Vс - Vr - скорость против течения.

T = 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч = 16/3 ч - преобразование единиц времени.

Формула: T = S/V - время при равномерном движении.

Пишем уравнение по условию задачи для времени в пути.

1)  

Приводим к общему знаменателю и получаем:

2) S*(Vc - Vr) + S*(Vc+Vr) = 16/3*(Vc² - Vr²) - формула разность квадратов. Упрощаем - раскрываем скобки.

3) 2*S*Vc = 16/3*(Vc² - Vr²) - Упрощаем - подставим известные значения.

4) 168*32 = 16/3*(32² - Vr²) - Упрощаем -  вычисляем.

5) 5376 = 5461 1/3 - 16/3*Vr² -И еще раз упрощаем

6) 16/3*Vr² =  546 1/3 - 5376 = 85 1/3  - и ещё раз

7) Vr² = 85 1/3 : 16/3 = 16 - и находим неизвестное.

8) Vr = √16 = 4 км/ч -  скорость течения - ответ

Пошаговое объяснение: