1. Математика
  2. Теплоход проплыл от одной

Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. при этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 12, 6 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода была постоянна на протяжении всего пути и равна 15 км/ч.

Максим215281 Максим215281    3   30.09.2019 15:01    8

Ответы
JuliusM JuliusM  09.10.2020 05:44

6 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х  км/час. По условию, собственная скорость теплохода  - 15 км/час, значит скорость по течению была

15+х км/час , а против течения 15-х км/час

Формула средней скорости имеет вид :

V_{cp} =\frac{2S}{t_{1}+t_{2} }

где t₁ и t₂ - время , которое понадобилось теплоходу на путь по течению и против течения , значит

t_{1} =\frac{S}{15+x}\\ \\ t_{2} = \frac{S}{15-x}

По условию , средняя скорость 12,6 км/час , подставим наши данные в формулу :

\frac{2S}{\frac{S}{15+x}+\frac{S}{15-x} }= 12,6\\ \\ \frac{2S}{\frac{S(15-x)+S(15+x)}{(15+x)(15-x)} }= 12,6 \\ \\ \frac{2S( 15+x)(15-x)}{S(15-x+15+x)}= 12,6 \\ \\ \frac{2S(225-15x+15x-x^{2} )}{30S} = 12,6 \\ \\ \frac{225-x^{2} }{15}= 12,6 \\ \\ 225-x^{2} = 12,6*15 \\ \\ 225-x^{2} =189\\ \\ x^{2} = 225-189\\ \\ x^{2} =36\\ \\ x=\sqrt{36}\\ \\ x=6

Скорость течения х=6 км/час

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lananana2006 lananana2006  02.02.2021 21:22
первый участок пути протяженностью 120км автомобиль проехал со скоростью 80км/ч, следущие 75км - со скоростью 50км/ч, а последние 110км - со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю...
GuldanaManarbek GuldanaManarbek  02.02.2021 21:22
1. Познач варіант, у якому записано число, що складається з трьохсот двадця- ти п яти одиниць другого класу та ста сорока трьох одиниць першого класу.Б 325 140;В 143 325.A 325...
Пакмен007 Пакмен007  02.02.2021 21:21
Докажите,что значение выражения -2*(36х+15)+6*(12х+7) не зависит от х.​...
vovaq6oziu5d vovaq6oziu5d  02.02.2021 21:21
очень ответ на задание 969 к учебнику мерзляк полонский якир 6 класс...
ekaterina7201 ekaterina7201  02.02.2021 21:21
23. Іван задумав число, яке спочатку змінив на -25,3, а потім на 145, у результаті отримав число - яке число задумавна 145 - . У результаті отримав число -4– . Яке число задумавІван?​...
azul1999 azul1999  02.02.2021 21:20
Склади і розв яжи рівняння. Добуток невідомого числа і числа 8 дорівнює сумі чи- сел 2 577 і 6 039. Знайди невідоме число....
MariaWans07 MariaWans07  02.02.2021 21:20
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел не кратных на 23​...
ValeriaIv ValeriaIv  14.06.2019 03:10
Смесь для компота готовят из 3 частей слив и 5 частей яблок. сколько килограммов слив надо взять, чтобы приготовить120 кг смеси для компота?...
Amina141002 Amina141002  14.06.2019 03:10
Вчетырёх угольнике abcd ab = x см. bc на 1 см меньше ab; cd в 1,52 раза больше ab; ad на 1 см больше cd. составьте уравнение, зная, что периметр abcd равен 12,6 см. решите полученное...
dimapivovarov dimapivovarov  14.06.2019 03:10
№18 в тетради в клетку начерти квадрат, длина стороны которого в два раза больше длины клетки. начертите какой-нибудь прямоугольник, площадь которого равна площади начерченного...

Популярные вопросы