теплоход 10 км проходит за 1 ч 15 минут против течения реки и 9 км за 45 минут по течению. найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

Добро пожаловать в класс, мои уважаемые ученики!

Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть два отрезка пути: один против течения реки равный 10 км, а другой по течению реки равный 9 км.

Для начала, давайте найдем скорость теплохода. Для этого воспользуемся формулой V = S / t, где V - скорость, S - расстояние и t - время.

Пусть V будет скоростью теплохода и t1 - время, которое требуется теплоходу на преодоление отрезка пути против течения. Поскольку расстояние равно 10 км, а время - 1 час 15 минут (или 1.25 часа), мы можем записать это в виде:

V = 10 км / 1.25 ч = 8 км/ч.

Теперь найдем скорость по течению реки. Пусть V1 будет скоростью течения реки, а t2 - время, которое требуется теплоходу на преодоление отрезка пути по течению. Расстояние равно 9 км, а время - 45 минут (или 0.75 часа), поэтому:

V1 = 9 км / 0.75 ч = 12 км/ч.

Теперь у нас есть скорость теплохода и скорость течения реки. Чтобы найти собственную скорость теплохода, мы можем использовать простую формулу:

V - V1 = 8 км/ч - 12 км/ч = -4 км/ч.

То есть, собственная скорость теплохода равна 4 км/ч.

Теперь найдем скорость течения реки, просто поменяв знак нашего ответа:

|V - V1| = |8 км/ч - 12 км/ч| = 4 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 4 км/ч.

Вот и все! Мы нашли искомые скорость течения реки (4 км/ч) и собственную скорость теплохода (4 км/ч).

Если у вас возникли вопросы, не стесняйтесь задавать их!