Теория вероятности В двух коробках лежат по 15 и 20 цветных карандашей, причём в каждой коробке по одному чёрному карандашу. Из первой коробки во вторую перекладывают один карандаш, после чего из второй коробки достают карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш чёрный.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие условной вероятности.

Давайте разберем каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Выяснить общее количество карандашей после перекладывания.

Изначально в первой коробке было 15 цветных карандашей и 1 черный карандаш, то есть всего 16 карандашей.
После перекладывания во вторую коробку переходит 1 карандаш, поэтому во второй коробке будет 20 + 1 = 21 карандаш.

Шаг 2: Выяснить, сколько черных карандашей осталось во второй коробке.

В первой коробке был 1 черный карандаш, который мы положили во вторую коробку. А изначально во второй коробке уже был 1 черный карандаш. То есть всего во второй коробке 1 + 1 = 2 черных карандаша.

Шаг 3: Вычислить вероятность того, что достанный карандаш окажется черным.

Вероятность того, что достанный карандаш окажется черным, равна отношению количества черных карандашей во второй коробке к общему количеству карандашей во второй коробке.

Таким образом, вероятность равна 2/21.

Ответ: Вероятность того, что достанный карандаш будет черным, равна 2/21.