Теория вероятности решить. 1. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Приборы испытываются независимо друг от друга. Что вероятнее: отказ 10
приборов при 80 испытаниях или отказ 15 приборов при 120 испытаниях?
1. В городе N из каждых 100 семей 85 имеют цветные телевизоры. Какова вероятность того, что из 400 семей 340 имеют такие телевизоры?
2. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что
книга будет сброшюрована неправильно равна 0,0002. Найти вероятность
того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг .
3. В урне 100 белых и 400 черных шаров. Из урны извлекают подряд
140 шаров, причем цвет вынутого шара регистрируют, а затем шар возвращают в урну. Определить вероятность того, что черный шар появится
более 70 раз.
4. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 40 размера равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких
окажется не менее 575
5. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных окажется от 455
до 545 мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

Рооипрт66789шлл. Ллдии77890. Лддбт 999

Пошаговое объяснение:

Ргтлдлг6799

1. Чтобы найти вероятность отказа 10 приборов при 80 испытаниях, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где X - количество успехов (отказ прибора), k - количество интересующих нас отказов (10 приборов), n - общее количество испытаний (80 испытаний), p - вероятность отказа каждого прибора (0,2), C(n, k) - количество сочетаний для n по k (n!/(k!(n-k)!)).

Подставляя значения в формулу, получим:

P(X=10) = C(80, 10) * (0,2)^10 * (0,8)^(80-10).

Аналогично можно найти вероятность отказа 15 приборов при 120 испытаниях.

2. В данном случае, чтобы найти вероятность того, что из 400 семей 340 имеют цветные телевизоры, мы можем использовать биномиальное распределение. Используя формулу из предыдущего пункта, мы найдем:

P(X=340) = C(400, 340) * (0,85)^340 * (1-0,85)^(400-340).

3. Для нахождения вероятности того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг из 10000, мы можем использовать распределение Пуассона. Формула для этого распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!,

где X - количество бракованных книг, k - количество интересующих нас бракованных книг (менее 5), λ - среднее количество бракованных книг (10000 * 0,0002).

Подставляя значения в формулу, получим:

P(X<5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4).

Аналогично можно решить остальные задачи, использовав соответствующие формулы и подставив значения.