Теория вероятностей. 1. С первого автомата поступают на сборку 60%, а со второго 40% одних и тех же деталей. На
первом автомате брак составляет 1%, а на втором 6%, Составить закон распределения числа
бракованных деталей из трех взятых наудачу для контроля. Написать функцию распределения
и построить её график.
2. В отделении связи у окошка с надписью "Выдача корреспонденции до востребования" стоит
очередь из 6 человек, для каждого из них вероятность получения письма равна 0.3. Найти
вероятность того, что только трое из стоящих в очереди получат письма?
3. Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа каждого элемента в
течение суток равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Найти вероятность
отказа не менее двух за сутки.
4. В институте обучается 1000 студентов. Пусть вероятность того, что день рождения студента
приходится на определенный день в году, равна
1 365
. Определить наивероятнейшее число
студентов родившихся 1 января.
5. Дана функция распределения случайной величины
Найти: 1) функцию плотности распределения случайной величины X;
2) математическое ожидание; 3) дисперсию, 4) медиану.
6. Пусть известна функция плотности распределения вероятностей случайной величины X:

Написать выражение функции распределения вероятностей этой случайной
величины.
7. Отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной,
распределенной по нормальному закону. Если стандартная длина равна 40 см, а среднее
квадратическое отклонение равно 40 мм, то какую тогда точность длины детали можно
гарантировать с вероятностью 0.8?
8. На партии сухих батареек стерлось обозначение полярности. Какова вероятность того, что
из 1600 штук, поставленных в схему, от 320 до 850 будут поставлены правильно?

an121759    3   10.12.2020 13:55    37