1. Математика
  2. Тема: Модуль 123. Определите

Тема: "Модуль"

123.
Определите значение постоянной b так, чтобы точка
(-2; b) находилась на одной прямой с точками С (1; b²) и (4; 3).​

N1R2 N1R2    3   26.04.2020 14:26    1

Ответы
славка23 славка23  13.10.2020 21:44

График прямой задается формулой y = kx + l, где k и l — некоторые коэффициенты, x — независимая переменная, которая называется линейной функцией.

Имеем три точки: (-2; \ b), \ (1; \ b^{2}); \ (4; \ 3), где b — параметр, который нужно найти.

Подставляя соответствующие координаты в функцию, получаем систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

\left\{\begin{matrix}b = -2k + l \\ b^{2} = k + l \ \ \\ 3 = 4k + l \ \ \end{matrix}\right.

Из третьего уравнения: l = 3 - 4k. Подставим l = 3 - 4k в первое и во второе уравнение:

\displaystyle \left \{ {{b = -2k + 3 - 4k} \atop {b^{2} = k + 3 - 4k \ \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{b = 3 - 6k \ } \atop {b^{2} = 3 - 3k }} \right.

Выразим из второго уравнения k:

-3k = b^{2} - 3

k = -\dfrac{b^{2} - 3}{3}

Подставим k = -\dfrac{b^{2} - 3}{3} в первое уравнение:

b = 3 - 6 \cdot \left( -\dfrac{b^{2} - 3}{3} \right)

b = 3 + 2(b^{2} - 3)

b = 3 + 2b^{2} - 6

2b^{2} - b - 3 = 0

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25

b_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \dfrac{1 \pm 5}{4}

Таким образом, имеем: b_{1} = -1; \ b_{2} = 1,5

ответ: b_{1} = -1; \ b_{2} = 1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ПолинаКорышкова ПолинаКорышкова  18.05.2020 20:28
Решите уравнение за не правильные ответы спам...
artemsuraaye artemsuraaye  18.05.2020 20:28
Выйдя со станции, товарный поезд двигался со скоростью 50 км/ч.Спустя 2 ч от той же станции в том же направлении отошелпассажирский поезд. Он шел быстрее – со скоростью...
Роднойязык11 Роднойязык11  18.05.2020 20:28
Абсцисса точки Х: − 7 , 7 + 5 , 2 =...
NastasS4 NastasS4  18.05.2020 20:28
Вычислите.а) - 5 + (-79)=б) - 24 - 34=в) - 38× 3=г) - 42 ÷ 3=​...
Капка344 Капка344  18.05.2020 20:27
Знайти число, 8/24 якого становить 48...
verunyabogachk verunyabogachk  18.05.2020 20:28
решите кр , от 7 Клас ( коло і круг)​...
Айхан111111 Айхан111111  18.05.2020 20:27
Вычислите.а) 35,4 + 3,54=б) 6 - 2,45=в) 8,237 × 5,3=г) 24,48 ÷ 3,6=С объяснением...
gigi24 gigi24  18.05.2020 20:27
В коридоре длинной 12 м и шириной 5 м нужно покрыть пол квадратными плитками.Сколько потребуется плиток,если площадь каждой плитки 4дм²?Подскажите...
roseflover2005 roseflover2005  18.05.2019 05:50
Составьте цепь ритания с такими звеньями лисица крымская ёж шиповник ящерица скальная цикада...
ученица999999999 ученица999999999  18.05.2019 05:50
Петя и сережа измеряли площадь и периметр со стороной 3 м. у пети получилось,что площадь квадрата равна 9 квадрат.мет.,а периметр равен 12м,из чего он сделала вывод,что...

Популярные вопросы