1. Математика
  2. Тема: комплексные числа. 1.

Тема: комплексные числа. 1. вычислить: (3+2i)*(2-3i)+(3-2i)*(2+3i) 2. выполните действия: (3-2i)квадрате 3. найдите модуль комплексного числа: 8-6i 4. представьте в тригонометрической форме: -2+2i 5. решите уравнения: 1)z(квадрате)=-25; z(квадрате)+4z+20=0 !

osipovvlavlad osipovvlavlad    3   04.08.2019 17:20    1

Ответы
XxXBulykXxX XxXBulykXxX  03.10.2020 22:17

1.~(3+2i)(2-3i)+(3-2i)(2+3i)=6-5i+6+6+5i+6=24\\ \\ 2.~(3-2i)^2=3^2-12i+4i^2=9-12i-4=5-12i\\ \\ 3.~~z=8-6i;~~~|z|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=10\\ \\ 4.~~z=-2+2i

Модуль комплексного числа: |z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=2\sqrt{2}

Поскольку sina > 0 и cosa < 0 то угол находится во второй четверти

z=2\sqrt{2}(-\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})=2\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})

5.

z^2=-25~~~\Rightarrow~~~z^2=25i^2~~~~\Longleftrightarrow ~~~~z=\pm5i\\ \\ z^2+4z+20=0~~~\Leftrightarrow~~~~ (z+2)^2+16=0~~~\Leftrightarrow~~~(z+2)^2=16i^2\\ \\ z+2=\pm4i~~~\Longleftrightarrow~~~~ z=-2\pm4i

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ninikogordu ninikogordu  15.09.2019 10:20
Найдите сумму кубов корней уравнения 2x^2-4x-3=0...
marinkaa5 marinkaa5  15.09.2019 10:20
На дачном участке растут морковь картофель капуста и огурцы площадь занята под морковь равна 12 м квадратных площадь занятая под картофель и капусту в 3 раза больше чему равна...
EgorFolt2123121 EgorFolt2123121  15.09.2019 10:30
(2/15+1 7/12)×30/103-(2÷2 1/4)×9/32= решите по действиям, в столбик...
РукиКрабы111111111 РукиКрабы111111111  15.09.2019 10:30
Сначертите в тетради треугольник, у которого длина одной стороной равна 10 см.запишите вид этого треугольника?...
Redsizzurp Redsizzurp  15.09.2019 10:30
Постройте числовую ось. разделите единичный отрезок на 4 равные части. отметьте на числовой оси точки, соответствующие дробям: 1/4, 3/4, 5/4....
AnastasiaPanda AnastasiaPanda  15.09.2019 10:30
На дачном участке растут морковь картофель капуста и огурцы площадь занятая подбор кофе равна 12 м площадь занятая под картофель и капусту в 3 раза больше чему равна площадь занята...
яся72 яся72  15.09.2019 10:30
Sos решить 3(2,5×-1)=-1,5 линейное уравнение...
Astento Astento  15.09.2019 10:30
Кдвадцатипроцентному раствору щёлочи добавили 25 кг щёлочи, в результате чего концентрация раствора стала равна 36%. найдите массу полученного раствора....
adri121 adri121  15.09.2019 10:30
Нок(48,42) нок(35,20) нок(56,63) сделайте быстро...
alyaardasenova alyaardasenova  15.09.2019 10:30
Решите пример . \ 23068: 73=? в столбик...

Популярные вопросы