Тело движется со скоростью v(t)=3t^2+2t+6 (м/с). найти путь, пройденный телом за третью секунду.

S(t) - есть первообразная для v(t),  т.е.  S(t)=t³+t²+6t+c
S(3)=27+9+18+c=54+c  -  путь, пройденный телом  за 3 секунды
S(2)=8+4+12+c=24+c - путь, пройденный телом  за 2 секунды
54+c-(24+c)=30(м) - путь, пройденный телом  за третью  секунду