Тело брошено вертикально вверх со скоростью v=(39,2-19,8t ) м/с. Найти наибольшую высоту его подъема.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, которое брошено вертикально вверх:

h = h0 + v0t - (1/2)gt^2,

где
h - высота, на которую поднялось тело,
h0 - начальная высота (в данном случае положим ее равной нулю, так как высота измеряется относительно начальной позиции тела),
v0 - начальная скорость тела (в данном случае v0 = v(0)),
t - время,
g - ускорение свободного падения.

Наибольшая высота достигается в тот момент, когда вертикальная скорость тела становится равной нулю. Поэтому нам нужно найти такое значение времени t, при котором вертикальная скорость v равна нулю.

Подставим выражение для v в уравнение движения и решим уравнение относительно t:

39,2 - 19,8t = 0
19,8t = 39,2
t = 39,2 / 19,8
t ≈ 1,98 сек.

Теперь, когда мы нашли значение времени t, мы можем подставить его в уравнение движения и найти наибольшую высоту подъема тела:

h = h0 + v0t - (1/2)gt^2
h = 0 + v(0) * 1,98 - (1/2) * 9,8 * (1,98)^2
h ≈ 39,0 - 9,8 * 1,98^2
h ≈ 39,0 - 9,8 * 3,92
h ≈ 39,0 - 38,416
h ≈ 0,584 метра.

Таким образом, наибольшая высота подъема тела составляет около 0,584 метра.