ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Запишите координаты точек, изображенных на координатной прямой.

Найдите расстояние между точками: а) С и Мб) В и К в) А и В г) К и Е​

Задание предлагает знакомство с координатной прямой и расстоянием между точками на ней. Давайте начнем с записи координат точек.

На данном изображении мы видим несколько точек: А, В, С, Е и К. Чтобы записать координаты каждой точки, используем систему координат с осью X и осью Y. Ось X обозначает горизонтальное направление, а ось Y - вертикальное направление.

Давайте начнем с точки А. Она находится на оси X на месте, где Х = -4. Также, точка А находится над осью X на месте, где Y = 2. Таким образом, координаты точки А - (-4, 2).

Точка В находится на оси X на месте, где Х = -2. Она также находится над осью X на месте, где Y = -1. Таким образом, координаты точки В - (-2, -1).

Точка С находится на оси X на месте, где Х = 0. Она также находится над осью X на месте, где Y = -3. Таким образом, координаты точки С - (0, -3).

Точка Е находится на оси X на месте, где Х = 2. Она также находится над осью X на месте, где Y = -1. Таким образом, координаты точки Е - (2, -1).

Точка К находится на оси X на месте, где Х = 5. Она также находится над осью X на месте, где Y = -2. Таким образом, координаты точки К - (5, -2).

Теперь рассмотрим расстояние между некоторыми парами точек.

а) Расстояние между точками С и М. Для нахождения расстояния между двумя точками, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Данная формула - √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Для точек С и М, координаты будут (0, -3) и (-4, 2). Подставим значения в формулу:

√(((-4) - 0)² + (2 - (-3))²) =
√((-4)² + 5²) =
√(16 + 25) =
√41.

Расстояние между точками С и М равно √41.

б) Расстояние между точками В и К. Используем ту же формулу и подставим координаты точек В и К - (-2, -1) и (5, -2):

√((5 - (-2))² + (-2 - (-1))²) =
√((5 + 2)² + (-2 + 1)²) =
√(7² + (-1)²) =
√(49 + 1) =
√50.

Расстояние между точками В и К равно √50.

в) Расстояние между точками А и В. Подставим координаты точек А и В - (-4, 2) и (-2, -1):

√((-2 - (-4))² + (-1 - 2)²) =
√((-2 + 4)² + (-1 - 2)²) =
√(2² + (-3)²) =
√(4 + 9) =
√13.

Расстояние между точками А и В равно √13.

г) Расстояние между точками К и Е. Подставим координаты точек К и Е - (5, -2) и (2, -1):

√((2 - 5)² + (-1 - (-2))²) =
√((2 - 5)² + (-1 + 2)²) =
√((-3)² + 1²) =
√(9 + 1) =
√10.

Расстояние между точками К и Е равно √10.

Таким образом, мы нашли расстояния между парами точек: а) √41, б) √50, в) √13 и г) √10. Ответы могут быть приближенными значениями в том случае, если корни неявляются точными значениями.